Introdução à Lógica e Matemática Elementar

Caracterização geral

Pré-requisitos

Conhecimentos de Matemática correspondentes ao ensino pré-universitário português (12º ano - área de ciências). 

Bibliografia

Bibliografia:

1. Ferreira, J.C., Elementos de Lógica Matemática e Teoria dos Conjuntos, 2001

2. Johnson, D. L., Elements of Logic via Numbers and Sets, Springer Undergraduate Mathematics Series, 1998

3. Krantz, S. G., The elements of advanced Mathematics, CRC Press, 1995

4. Sebastião e Silva, J., Compêndio de Matemática, Curso Complementar do Ensino Secundário, 1º volume, 1º tomo, GAP-MEC 1995

5. Velleman, D. J., How to prove it, Cambridge University Press, 1994

Método de ensino

Nas aulas teóricas é leccionada a matéria definida no programa, que é ilustrada com exemplos. São disponibilizadas, atempadamente, folhas de exercícios. Estes destinam-se a serem resolvidos pelos alunos, sendo a maior parte corrigida nas aulas práticas.

Método de avaliação

INTRODUÇÃO À LÓGICA E MATEMÁTICA ELEMENTAR - 2019/2020

Regras de Avaliação

1. Frequência

a) Para obter frequência à disciplina, em 2019/2020, é necessário que o aluno

i. não tenha faltado a mais do que 3 aulas teóricas leccionadas e não tenha faltado a mais do que 3 aulas práticas leccionadas, se está inscrito pela 1ª vez na disciplina;

ii. tenha assistido a, pelo menos, 2/3 das aulas teóricas leccionadas e 2/3 das aulas práticas leccionadas, se já esteve inscrito na disciplina.

b) Estão dispensados da obtenção de frequência, no ano lectivo 2019/2020, os alunos que

 i. tenham um estatuto especial (trabalhador estudante, militar, etc.),

ii. tenham obtido frequência à disciplina no ano lectivo 2018/2019.

2. Requisitos

a) Só poderão efectuar qualquer das provas os alunos que se tenham inscrito no CLIP, dentro do prazo definido para o efeito, e que no acto da prova sejam portadores de um caderno de teste (em branco), do Cartão de Cidadão (ou Bilhete de Identidade) e do Cartão de Estudante válidos. 

b) Para obter classificação na disciplina é necessário que o aluno tenha obtido frequência ou dela esteja dispensado. Os alunos que não satisfaçam uma destas duas condições estarão reprovados.

3. Testes

Realizam-se dois testes durante o semestre.

a) Podem apresentar-se aos testes todos os alunos inscritos na disciplina que estejam em condições de obter frequência ou dela estejam dispensados.

b) Para obter a classificação dos testes (CT) é necessário que o aluno tenha obtido frequência em 2019/2020 ou dela esteja dispensado.

c) A classificação dos testes obtém-se fazendo a média aritmética das classificações, não arredondadas, obtidas nos dois testes. Se a CT (arredondada às unidades) for inferior 10, o aluno está reprovado na avaliação contínua e pode apresentar-se a exame. 
Se CT (arredondada às unidades) for superior, ou igual, a 10 e inferior a 17, o aluno fica aprovado com essa classificação. 
Se CT (arredondada às unidades) for superior, ou igual, a 17 o aluno poderá optar entre ficar com a classificação final de 16 ou realizar uma prova complementar para defesa de nota.  

4. Exame

a) Todo o aluno ainda não aprovado na disciplina e que tenha obtido frequência em 2019/2020 ou dela esteja dispensado pode apresentar-se a exame.

b) Se a classificação, arredondada às unidades, for inferior a 10, o aluno reprova. 
 Se a classificação, arredondada às unidades, for superior, ou igual, a 10 e inferior a 17, o aluno fica aprovado com essa classificação. Se a classificação, arredondada às unidades, for superior, ou igual, a 17, o aluno poderá optar entre ficar com a classificação final de 16 ou realizar uma prova complementar para defesa de nota. 

5. Exame de melhoria de nota

a) Todo o aluno que pretenda obter melhoria de nota deve cumprir, para esse efeito, as formalidades legais de inscrição.

b) Para obter melhoria de nota é necessário que o aluno se apresente a exame.

c) A classificação é obtida de acordo com b) do ponto 4. Se este resultado for superior ao já obtido anteriormente na disciplina, será tomado como nota final. Caso contrário, não se verifica melhoria de nota.

6. Eventuais aspectos omissos serão decididos pela Responsável da disciplina.

 

Conteúdo

1. Lógica proposicional e quantificadores.

2. Noções e operações básicas sobre conjuntos.

3. Estratégias de demonstração.

4. Relações binárias: equivalências e ordens.

5. Funções.

6. Indução matemática e divisibilidade.

7. Conjuntos finitos e infinitos.

8. Inteiros módulo n (opcional).

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: