Métodos Matemáticos da Física

Objectivos

Os objectivos da disciplina são a aquisição de proficiencia na aplicação de métodos matemáticos na resolução de problemas da física.

Esta disciplina também faz uso de software de álgebra computacional  com os alunos a poderem realizar cálculos, gráficos e simulações numéricas.

Caracterização geral

Código

11678

Créditos

6.0

Professor responsável

António Carlos Simões Paiva

Horas

Semanais - 3

Totais - 42

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Aprovação em A.L.G.A. e Análise Matemática IB, IIB, IIIB e IVB, ou Análise Matemática ID, IID e IIID.

Bibliografia

1- Métodos Matemáticos para Físicos e Engenheiros, José Paulo Santos e Manuel Fernandes Laranjeira, Fundação da FCT

2- Mathematical Methods in the Physical Sciences, Mary L. Boas, Wiley

Método de ensino

A disciplina está organizada em aulas teórico-práticas, em que será apresentada a matéria do curso, incluindo exemplos de aplicação.

Método de avaliação

Método de Avaliação em MMF

 

Artigo 1º

De acordo com o Regulamento de Avaliação da FCT a avaliação em “Métodos Matemáticos da Física” enquadra-se no tipo Avaliação contínua.

 

Artigo 2º

Testes

Dois testes com classificações arredondadas à unidade; a média dos testes, arredondada à unidade constitui a classificação final que terá de ser maior ou igual a 10 valores (9.5 valores).

 

Artigo 3º

Exame

Um exame com classificação arredondada à unidade e que constitui a classificação final que terá de ser maior ou igual a 10 valores (9.5 valores).

 

Artigo 4º

  1. Os estudantes que de acordo com os Art. 2º e Art. 3º obtenham classificação final superior a 16 valores poderão ser admitidos a uma prova oral.
  2. Na prova oral mencionada no número anterior, os estudantes podem subir ou descer a nota final com a garantia de classificação mínima de 16 valores.
  3. A ausência à prova oral referida no número anterior traduz a aceitação por parte do estudante da nota final de 16 valores.

 

Conteúdo

1.

AS SÉRIES DE FOURIER

1.

Introdução

2.

Movimento harmónico simples e movimento ondulatório; Funções Periódicas

3.

Aplicações da série de Fourier

4.

Coeficientes de Fourier

5.

Condições de Dirichlet

6.

Forma complexa da série de Fourier

7.

Outros Intervalos

8.

Funções pares e ímpares

9.

Uma aplicação ao som

10.

O Teorema de Parseval

   

2.

A TRANSFORMADA DE FOURIER

1.

Introdução

2.

Transformadas essenciais

3.

A função Delta Dirac

4.

Teoremas básicos

5.

O Teorema da Convolução

6.

A fórmula de Parseval

7.

Aplicações

   

3.

O CÁLCULO VARIACIONAL

1.

Introdução

2.

A Equação de Euler

3.

Uso da equação de Euler

4.

O problema do braquistocrono; Ciclóides

5.

Várias variáveis ​​dependentes; Equações de Lagrange

6.

Problemas isoperimétricos

7.

Notação Variacional

8.

Problemas Diversos

   

4.

FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA

1.

Introdução

2.

Revisões

3.

O Teorema dos Resíduos

4.

Métodos de localização de resíduos

5.

Avaliação de integrais definidos

6.

O ponto no infinito; Resíduos no infinito

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: