Introdução às Probabilidades Estatística e Investigação Operacional

Caracterização geral

Pré-requisitos

Conhecimentos elementares de Análise Matemática, salientando-se: noções algébricas sobre conjuntos, limites de sucessões, primitivas, integrais e funções reais de uma ou mais variáveis reais. Conhecimentos elementares de Álgebra Linear, nomeadamente sobre cálculo matricial, sistemas de equações lineares e espaços vectoriais.

Bibliografia

Parte I

1. Mood, A. M., Graybill, F. A. e Boes, D. C. (1974). Introduction to the Theory of Statistics, 3ªed. McGraw-Hill, New York

2. Murteira, B., Ribeiro, C. S., Silva, J. A. e Pimenta, C., (2002). Introdução à Estatística, McGraw Hill

3. Pedrosa, A. (2004). Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística. Porto Editora

4. Robalo, A. (1994). Estatística Exercícios. Vol I e II. Edições Sílabo

Parte II

1. Wayne Winston, Operations Research: Applications and Algorithms, Duxbury Press; 4th. Edition, 2003

2. Introdução à Programação Linear, J.O. Cerdeira, texto de apoio à unidade curricular Introdução às Probabilidades e Estatística e Investigação Operacional, 2013

Método de ensino

A disponibilizar brevemente

Método de avaliação

Regras de avaliação
A u.c. é composta por dois módulos: Probabilidades e Estatística (PE) e Investigação Operacional (IO), que serão avaliados de forma independente, cada um para uma cotação máxima de 10 valores.

Frequência:  Obtida com pelo menos 2/3 de presenças nas aulas leccionadas em cada módulo. Os alunos com estatuto especial ou que obtiveram frequência no ano lectivo anterior estão dispensados da obtenção de frequência. Para justificar eventuais faltas deve entregar ao docente um atestado médico no prazo máximo de 15 dias após a falta.

Avaliação contínua:

Módulo de PE:

1º teste: 10 valores (N1)

Módulo de IO:

2º teste: 10 valores (N2)

As matérias dos primeiro e segundo testes recaem exclusivamente sobre PE e IO, respectivamente, e cada teste será cotado para 10 valores.

A classificação final será o valor da soma N1+N2.

 

Um aluno fica aprovado desde que satisfaça as 4 condições seguintes:

 

1)      Ter frequência ou estar dispensado da sua obtenção

 

2)      N1>=4

 

3)      N2>=4

 

4)      N1+N2>=10

Exame final:

Só os alunos com frequência podem realizar exame final.

Antes da realização da prova (habitualmente 1-2 semanas antes), o aluno indica se pretende ser avaliado nos dois módulos, ou qual o módulo em que pretende ser avaliado. Neste último caso, a classificação obtida ao longo do semestre, na  avaliação contínua, no outro módulo (nota teste) será considerada como o contributo da classificação desse módulo no exame final. Considera-se aprovado o aluno que obtenha frequência e nota de exame final >=10 valores e, mais uma vez, desde que em cada um dos módulos o aluno tenha obtido uma nota mínima de 4 valores

Para realizar melhoria de nota, os alunos têm que se inscrever nos serviços académicos ou no CLIP. Neste caso os alunos terão que realizar o exame completo mantendo-se as regras de aprovação já descritas, i.e, nota de exame final >=10 e nota mínima em cada módulo de 4 valores.

Nas provas de avaliação, os alunos apenas poderão usar máquina de calcular científica.

Conteúdo

Esta unidade curricular funciona em dois módulos:

Módulo I - Probabilidades e Estatística -PE

Módulo II - Investigação Operacional - IO

  

Programa:
 
   Módulo I - Probabilidades e Estatística:
 
      1 - Noções básicas de Probabilidades.
 
      2 - Variáveis aleatórias discretas e contínuas. 
 
      3 - Momentos de variáveis aleatórias.
 
      4 - Distribuições discretas e contínuas importantes. Teorema do Limite Central.

      5 -  Estimação pontual e intervalar.

      6 - Testes de hipóteses.

      7 - Regressão linear simples

      8 - Introdução ao programa R

 
   Módulo II - Investigação Operacional:
 
      1 - Programação Linear:
 
         1.1 - Formulação de problemas de Programação Linear.

         1.2 - Resolução gráfica de problemas de Programação Linear.

         1.3 - Algoritmo Simplex. Técnica da Base Artificial.

      2 - Programação Inteira:
 
         2.1 - Formulação de problemas.

         2.2 - Métodos de resolução.

      3 - Gestão de Projetos:
 
         3.1 - Método do Caminho Crítico.

         3.2 - Técnica PERT.

         3.3 - Diagrama de Gantt. Gestão de recursos associados a um projeto.

         3.4 - Redução da duração total de um projeto.
 
      4 - Teoria da Decisão:
 
         4.1 - Critérios de Decisão em Situações de Incerteza e de Risco.

         4.2 - Decisões Sequenciais. Árvores de Decisão.

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: