Cálculo Estocástico e Aplicações às Finanças
Objetivos
A disponibilizar brevemente
Caracterização geral
Código
11579
Créditos
6.0
Professor responsável
Maria Fernanda de Almeida Cipriano Salvador Marques
Horas
Semanais - 4
Totais - A disponibilizar brevemente
Idioma de ensino
Português
Pré-requisitos
A disponibilizar brevemente
Bibliografia
1 -- Hui-Hsiung Kuo: Introduction to Stochastic Integration. Springer. 2006
2 -- Bernt Oksendal: Stochastic Differential Equations. Sringer. 1998
Método de ensino
A disponibilizar brevemente
Método de avaliação
A disponibilizar brevemente
Conteúdo
1- Integral estocástico
2- Fórmula de Itô
3- Equações diferenciais estocásticas (teorema de existência e unicidade)
4- Resolução de equações lineares.
5- Propriedade de Markov da solução de uma equação diferencial estocástica.
6- Equações de Kolmogorov forward e backward
7- Teorema de Girsanov
8- Teorema da representação de martingalas.
9- Modelo de Black-Sholes
9.1- Medida martingala
9.2- Carteira réplica
9.3- Preço de opções Europeias
9.4- Equação de Black-Scholes
9.5- Preço de opções de barreira
9.6 Preço de opções Americanas
9.7- Preço de uma opção America como solução de um problema de fronteira livre.
10- Introdução ao Cálculo de Malliavin
10.1- Estudo da sensibilidade dos preços usando o cálculo de Malliavin