Dinâmica de Sistemas Mecânicos

Objectivos

O objectivo desta disciplina é transmitir os conceitos fundamentais de dinâmica de sistemas de corpos múltiplos, sistematizando as suas equações do movimento com a formulação cartesiana e resolvendo-as com métodos numéricos, permitindo desta forma o desenvolvimento e análise de sistemas mecânicos utilizados em diferentes aplicações industriais, desde mecanismos em geral, a biomecânica, a robótica e veículos. Pretende-se assim instruir os estudantes sobre as potencialidades e limitações dos modelos numéricos construídos a partir de programação das equações do movimento com a formulação cartesiana ou outras existentes, quer pela utilização de códigos comerciais, fomentando a sua utilização racional e adequada no que concerne à representação dos sistemas reais e os seus componentes.

Caracterização geral

Código

12048

Créditos

6.0

Professor responsável

António Paulo Vale Urgueira, Marta Isabel Pimenta Verdete da Silva Carvalho

Horas

Semanais - 4

Totais - 66

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Conhecimentos básicos de programação em linguagem MATLAB.

Bibliografia

1.   Computer Aided Analysis of Mechanical Systems: Parviz Nikravesh, 1988 Prentice – Hall Publishers. Englewod Cliffs, New Jersey.

2.   Lecture Notes. Dynamics of Mechanical Systems: M. S. Pereira 1992 Lecture notes, COMMETT courses

Método de ensino

As aulas são teórico-práticas, em sala de aula equipada com computadores e software adequado. Os conceitos são ensinados através da exposição teórica das formulação e resolução prática de alguns problemas tipo, pela implementação computacional em código desenvolvido pelo aluno ou pela utilização de software comercial existente para comparação ou para implementação de casos mais complexos da engenharia.

Método de avaliação

A avaliação é realizada através da apreciação de quatro trabalhos práticos a realizar individualmente pelos estudantes.

NF = 0,2 (T1 + T2) + 0,3 (T3 + TF)

Conteúdo

1.   Introdução: Conceitos de mecanismo, junta cinemática, corpo rígido e corpo flexível. Análise bidimensional e tridimensional. Conceito de cadeia cinemática, graus de liberdade. Vectores, matrizes, cálculo diferencial. Análise cinemática, análise dinâmica e síntese de mecanismos.

2.   Análise cinemática: Coordenadas relativas. Equações dos constrangimentos, das velocidades e das acelerações. Método da partição de coordenadas. Constrangimentos motores.

3.   Cinemática plana com coordenadas cartesianas: Coordenadas, constrangimentos e juntas. Equações de posição, velocidade e aceleração. Juntas cinemáticas. Aplicações.

4.   Análise dinâmica no plano: Equações do movimento. Vector de forças. Mola-amortecedor-actuador de translação e rotação. Reacções devidas aos constrangimentos. Multiplicadores de Lagrange. Sistema de equações de movimento. Equilíbrio estático. Integração. Estabilização da violação dos constrangimentos. Aplicações.

5.   Métodos numéricos para a resolução de Equações Diferenciais Ordinárias: Método de Runge-Kutta. Métodos explícitos. Métodos preditor-corrector. Algoritmos de ordem e passo variável. Equações dinâmicas com um número mínimo de coordenadas.

6.   Contacto e impacto de sistemas mecânicos: definição geométrica das potenciais superfícies em contacto, algoritmos de detecção de contacto entre essas superfícies e aplicação de leis constitutivas para representar a interacção dos corpos em contacto. Aplicações a colisões de veículos automóveis.

7.   Outras formulações utilizadas para análise dinâmica de corpos múltiplos: coordenadas naturais; coordenadas de junta. Aplicações em biomecânica.

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: