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Estatística III

Objetivos

Esta Unidade Curricular visa estender os conhecimentos adquiridos em Estatística II, bem como fornecer aos alunos conhecimentos teóricos e práticos relativos a metodologias de inferência estatística não paramétrica. O conteúdo programático da unidade curricular compreende instrumentos de inferência estatística não paramétrica como as ordens, as estatísticas, as estatísticas de ordem, os estimadores e as distribuições de amostragem, a estimação não paramétrica pontual e por intervalos e os testes de hipóteses não paramétricos. São igualmente tratados aspectos essenciais de distribuições assintóticas.Os alunos devem ficar a conhecer os estimadores pontuais e as suas propriedades, construir intervalos de confiança não paramétricos e realizar testes de hipóteses não paramétricos. Relativamente a cada procedimento não paramétrico, os alunos devem saber claramente as suas condições de aplicabilidade.

Caracterização geral

Código

100057

Créditos

6.0

Professor responsável

Tiago André Gonçalves Félix de Oliveira

Horas

Semanais - A disponibilizar brevemente

Totais - A disponibilizar brevemente

Idioma de ensino

Português. No caso de existirem alunos de Erasmus, as aulas serão leccionadas em Inglês

Pré-requisitos

Não se aplica.

Bibliografia

Conover, W. (1999). Practical Nonparametric Statistics. John Wiley.; Lehmann, E. (1998). Nonparametrics. Statistical Methods Based on Ranks. Prentice Hall.; Siegel, S. & Castellan, N. (1988). Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences. McGraw-Hill.; Galvão de Mello, F. (1997). Probabilidades e Estatística II. Escolar Editora.; Murteira, B.; Silva Ribeiro, C.; Andrade e Silva,

Método de ensino

Aulas teórico-práticas e laboratoriais.

Método de avaliação

Avaliação formativa ao longo da unidade curricular e dois cenários alternativos:

  • 3 testes ao longo do semestre, em que cada teste tem o peso de 33,3(3)% na avaliação final.
  • exame final de 2ª época (100%).

Conteúdo

1.         INTRODUÇÃO
Inferência Estatística. Escala nominal, ordinal, intervalar e de razão. População, amostra, parâmetro, estatística, estatística de ordem. Métodos paramétricos, métodos robustos e métodos não paramétricos. Estimação pontual e intervalar. Testes de hipóteses. P-value.
 
2.         ANÁLISE DE UMA POPULAÇÃO
Intervalo de confiança e teste de hipóteses do quantil de uma população.
 
3.         COMPARAÇÃO DE DUAS POPULAÇÕES
Amostras independentes e emparelhadas.
Teste dos sinais.
Teste de Wilcoxon.
Teste de Mann-Whitney.
Intervalo de confiança e estimativa de Hodges-Lehmann da diferença de localização de duas distribuições.
 
4.         COMPARAÇÃO DE MAIS DE DUAS POPULAÇÕES
Teste das variâncias.
Amostras independentes ou relacionadas.
Teste de Kruskal-Wallis. Comparações a posteriori.
Teste de Cochran.
Teste de Friedman.
Teste do qui-quadrado para diferenças de probabilidades.
 
5.         ALEATORIEDADE E INDEPENDÊNCIA. MEDIDAS E TESTES DE ASSOCIAÇÃO
Teste do qui-quadrado em tabelas de contingência, para independência. Coeficientes de Cramér e de Pearson.
Coeficientes de correlação de Spearman e de Kendall.
Teste de McNemar.
 
6.         ANÁLISE DE AJUSTAMENTO
Teste do qui-quadrado.
Teste de Kolmogorov-Smirnov.
Teste de Lilliefors. Teste de Shapiro-Wilk.