Matemática Financeira

Objectivos

Esta unidade curricular tem como principal objetivo que os alunos adquiram conhecimentos sobre os fundamentos dos modelos matemáticos para os mercados financeiros e para uma variedade alargada de produtos financeiros derivados. Pretende-se que os alunos compreendam as dinâmicas dos preços dos ativos financeiros e que sejam capazes de dar resposta a problemas de apreçamento de produtos derivados, de escolha optima de estratégias de i nvestimento e delineamento de estratégias de cobertura de risco.

Caracterização geral

Código

12236

Créditos

6.0

Professor responsável

Marta Cristina Vieira Faias Mateus

Horas

Semanais - 4

Totais - 56

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Conhecimentos básicos de Análise Matemática e Probabilidades e Estatística.

Bibliografia

● Benninga, S., Financial Modeling, MIT Press 2008.
● Bingham, N. H.; Kiesel, R., Risk-Neutral Valuation – Pricing and Hedging of Financial Derivatives, Springer, 2004.
● Bodie, Z., Kane, A. and Marcus, A., Essentials of Investments, McGraw-Hill, 2008.
● Hoek, J., Elliot, R. Binomial Models in Finance, Springer, 2006.
● Hull, J., Options Futures and Other Derivatives, Prentice Hall, 2005.
● Lamberton, D., and Lapeyre, B., Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance. Second Edition,
Chapman & Hall CRC, 2008.
● Pires, C.P., Mercados e Investimentos Financeiros, Escolar Editora, 3ª edição, 2011.

Método de ensino

As aulas da unidade curricular são de natureza teórico-prática. A matéria teórica é exposta pelo docente, estimulando-se a participação dos alunos. Recorre-se em seguida à resolução de exercícios de apoio à compreensão dos temas abordados.

Método de avaliação

1 - Frequência     

É atribuída Frequência aos alunos que entregarem pelo menos dois terços dos exercícios solicitados nas aulas.

2 - Avaliação Contínua

A Avaliação continua da unidade curricular é efetuada com recurso a:

1) Dois testes (T1 e T2) presenciais com a duração de duas horas, a realizar durante o período letivo.

2) Avaliação Sumativa: Avaliação a ser feita pelos docentes e que terá por base os exercícios solicitados pelos docentes para obtenção de frequência.

A cada um dos testes será atribuída uma classificação (CT1 e CT2) entre 0 e 10 valores. À componente de Avaliação Sumativa (CAS) será atribuída uma classificação entre 0 e 1 valores. Um aluno que cumpra o critério de Frequência acima explicitado, terá uma classificação final de avaliação contínua igual a máximo{0.95(CT1+CT2)+ CAS; CT1+CT2}, caso tenha obtido frequência no presente semestre, ou CT1+CT2, caso esteja dispensado da obtenção de frequência, em ambos os casos arredondada às unidades.

O aluno obterá aprovação na unidade curricular se esta classificação for superior ou igual a 10 valores.

3 – Avaliação na Época de Recurso

Os alunos reprovados na avaliação contínua, que tenham obtido Frequência à unidade curricular ou que dela tenham sido dispensados, podem apresentar-se a uma prova complementar, adiante designada por Exame (E), a realizar presencialmente na Época de Recurso.

O Exame consiste numa prova escrita, com duração de 3 horas, que avalia a totalidade dos conteúdos lecionados na unidade curricular. O exame está dividido em duas partes, EP1 e EP2, cuja matéria avaliada corresponde, respetivamente, à avaliada em avaliação contínua em T1 e T2.

Ao Exame será atribuída uma classificação (CE) entre 0 e 20 valores, sendo a classificação final do aluno igual a máximo{0.95CE+CAS; CE}, caso tenha obtido frequência no presente semestre, ou simplesmente CE, caso esteja dispensado da obtenção de frequência, em ambos os casos arredondada às unidades.

O aluno obterá aprovação na unidade curricular se esta classificação for superior ou igual a 10 valores. Caso contrário, o aluno terá reprovado à unidade curricular.

Em alternativa, o aluno pode realizar apenas uma das partes do Exame, EP1 ou EP2, cuja duração será nesse caso igual a 1h e 30m. A obtenção de aprovação à unidade curricular e a determinação da respetiva classificação final seguirá neste caso as regras de aprovação por avaliação contínua, substituindo-se a classificação da parte repetida pela nova classificação e mantendo-se inalteradas as restantes.

Ao inscreverem-se para a realização do Exame de Época de Recurso, os alunos devem indicar que tipo de avaliação pretendem efetuar (E, EP1 ou EP2).

4 - Defesa de Nota (Avaliação Contínua e Época de Recurso)

Todos os alunos com uma classificação final superior a 17 valores podem, caso o desejem, apresentar-se a uma prova de defesa de nota. A não realização desta prova implica uma classificação final de 17 valores à unidade curricular.

5 - Melhoria de Classificação

Os alunos aprovados na unidade curricular podem requerer, mediante o cumprimento de todas as disposições impostas pela FCT NOVA, Melhoria de Classificação.

Se tiverem obtido aprovação à unidade curricular no presente semestre, na altura de inscrição para a prova, podem optar por realizar E, EP1 ou EP2, sendo a sua classificação provisória determinada tal como no caso dos alunos que estão a tentar a aprovação.

Conteúdo

1. Modelos discretos para mercados financeiros
1.1. Modelo Binomial
1.2. Mercados completos e arbitragem
1.3. Produtos derivados
1.4. Cobertura
1.5. Dividendos
1.6. Modelos estocásticos de obrigações e taxas de j uro
1.7. Aplicações
2. Gestão de carteiras
2.1. Escolha do portfolio ótimo
2.2. Modelo de fatores
2.3 Modelo de equilíbrio de activos financeiros --- CAPM
2.4. Modelo de arbitragem --- APT
2.5. Aplicações

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: