Introdução às Probabilidades Estatística e Investigação Operacional

Objectivos

Os objectivos principais da unidade curricular são: a) aquisição de conceitos básicos de Probabilidades e Estatística, necessários a um aprofundamento posterior do conhecimento nesta área. Pretende-se, que os alunos adquiram competências básicas que permitam entender e implementar estas e outras técnicas estatísticas necessárias à sua actividade profissional, nomeadamente, a utilização dos métodos estatísticos de recolha, análise e interpretação de dados: b) aquisição de alguns conceitos da Investigação Operacional na modelação e optimização de sistemas, concretamente Programação Linear, Programação Inteira, Gestão de Projectos e Teoria da Decisão.

Caracterização geral

Código

10363

Créditos

6.0

Professor responsável

Isabel Cristina Silva Correia, Vanda Marisa da Rosa Milheiro Lourenço

Horas

Semanais - 6

Totais - 86

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Conhecimentos elementares de Análise Matemática, salientando-se: noções algébricas sobre conjuntos, limites de sucessões, primitivas, integrais e funções reais de uma ou mais variáveis reais. Conhecimentos elementares de Álgebra Linear, nomeadamente sobre cálculo matricial, sistemas de equações lineares e espaços vectoriais.

Bibliografia

Parte I

1. Mood, A. M., Graybill, F. A. e Boes, D. C. (1974). Introduction to the Theory of Statistics, 3ªed. McGraw-Hill, New York

2. Murteira, B., Ribeiro, C. S., Silva, J. A. e Pimenta, C., (2002). Introdução à Estatística, McGraw Hill

3. Pedrosa, A. (2004). Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística. Porto Editora

4. Robalo, A. (1994). Estatística Exercícios. Vol I e II. Edições Sílabo

Parte II

1. Wayne Winston, Operations Research: Applications and Algorithms, Duxbury Press; 4th. Edition, 2003

2. Introdução à Programação Linear, J.O. Cerdeira, texto de apoio à unidade curricular Introdução às Probabilidades e Estatística e Investigação Operacional, 2013


Método de ensino

A disponibilizar brevemente

Método de avaliação

Esta unidade curricular é composta por dois módulos: Probabilidades e Estatística (PE) e Investigação Operacional (IO), que serão avaliados de forma independente, cada um para uma cotação máxima de 10 valores. Todas as provas de avaliação serão presenciais a menos que a sua realização não possa ocorrer devido à pandemia.


Frequência

Devido à situação de pandemia os alunos estão dispensados da obtenção de frequência para a realização das provas de avaliação no presente ano letivo.

 

Regras a aplicar no caso de serem realizadas provas online

Caso não seja possível realizar as provas de avaliação presencialmente será utilizada a plataforma Moodle. Para a realização de qualquer prova online nesta unidade curricular, os alunos devem aceder à reunião ZOOM que lhes for indicada onde devem permanecer durante toda a realização da prova com o vídeo e microfones ligados. O não cumprimento destas regras obriga ao anulamento da prova. 

A equipa docente apenas assume a responsabilidade por alguma falha que ocorra na plataforma moodle durante a realização de uma atividade de avaliação. Qualquer outra falha técnica que possa ocorrer durante a realização de uma atividade de avaliação no moodle não será da responsabilidade dos docentes.

 

Avaliação contínua

É obrigatória a inscrição na plataforma Moodle, dentro dos prazos que vierem a ser definidos, para a realização de qualquer prova de avaliação.

Os conteúdos de PE lecionados são avaliados no 1º Teste que será realizado em data a afixar pela FCT-UNL. Seja N1 a classificação obtida neste teste.

Os conteúdos de IO lecionados são avaliados no 2º Teste que será realizado em data a afixar pela FCT-UNL. Seja N2 a classificação obtida neste teste.

O aluno fica aprovado  desde que  N1+N2>=9.5. A nota final resultará do arredondamento de N1+N2.

A obtenção de uma nota final superior a 16 valores poderá obrigar à realização de uma prova complementar de defesa de nota. A não comparência nesta prova origina uma nota final de 16 valores.

 

Exame final

O exame final será realizado em data a afixar pela FCT-UNL.

Este exame destina-se a alunos ainda não aprovados ou que tendo sido aprovados em avaliação contínua desejam melhorar a sua classificação.

Alguns dias antes da realização desta prova, é solicitado ao aluno que indique se pretende ser avaliado nos dois módulos, ou qual o módulo em que pretende ser avaliado.

Neste último caso, a nota que o aluno obteve no teste do módulo não avaliado em exame é considerada para a obtenção da nota final.

Considera-se aprovado o aluno que obtenha nota  final >=9.5 valores.

Para realizar melhoria de nota, os alunos têm que se inscrever nos serviços académicos ou no CLIP. Neste caso os alunos terão que realizar o exame completo. 

Para a obtenção de uma nota final superior a 16 valores poderá ser exigida a realização de uma prova complementar. A não comparência nesta prova origina uma nota final de 16 valores.

 

Nas provas de avaliação, os alunos apenas poderão usar máquina de calcular científica

Conteúdo

Esta unidade curricular funciona em dois módulos:

Módulo I - Probabilidades e Estatística -PE

Módulo II - Investigação Operacional - IO

  

Programa:
 
   Módulo I - Probabilidades e Estatística:
 
      1 - Noções básicas de Probabilidades.
 
      2 - Variáveis aleatórias discretas e contínuas. 
 
      3 - Momentos de variáveis aleatórias.
 
      4 - Distribuições discretas e contínuas importantes. Teorema do Limite Central.

      5 -  Estimação pontual e intervalar.

      6 - Testes de hipóteses.

      7 - Regressão linear simples

      8 - Introdução ao programa R


 
   Módulo II - Investigação Operacional:
 
      1 - Programação Linear:
 
         1.1 - Formulação de problemas de Programação Linear.

         1.2 - Resolução gráfica de problemas de Programação Linear.

         1.3 - Algoritmo Simplex. Técnica da Base Artificial.

      2 - Programação Inteira:
 
         2.1 - Formulação de problemas.

         2.2 - Métodos de resolução.


      3 - Gestão de Projetos:
 
         3.1 - Método do Caminho Crítico.

         3.2 - Técnica PERT.

         3.3 - Diagrama de Gantt. Gestão de recursos associados a um projeto.

         3.4 - Redução da duração total de um projeto.
 
      4 - Teoria da Decisão:
 
         4.1 - Critérios de Decisão em Situações de Incerteza e de Risco.

         4.2 - Decisões Sequenciais. Árvores de Decisão.