Caracterização geral

Pré-requisitos

Aprovação em A.L.G.A. e Análise Matemática IB, IIB, IIIB e IVB, ou Análise Matemática ID, IID e IIID.

Bibliografia

1- Mathematical Methods in the Physical Sciences, Mary L. Boas, Wiley

2- Métodos Matemáticos para Físicos e Engenheiros, José Paulo Santos e Manuel Fernandes Laranjeira, Fundação da FCT

Método de ensino

A disciplina está organizada em aulas teórico-práticas, em que será apresentada a matéria do curso, incluindo exemplos de aplicação.

Método de avaliação

Método de Avaliação em MMF

 

Artigo 1º

De acordo com o Regulamento de Avaliação da FCT, a avaliação em “Métodos Matemáticos da Física” enquadra-se no tipo Avaliação contínua.

 

Artigo 2º

Testes

Dois testes com classificações arredondadas à unidade; a média dos testes, arredondada à unidade, terá de ser maior ou igual a 10 valores (9.5 valores). Tem ponderação de 0.7 na classificação final.

 

Artigo 3º

Avaliação Prática

Resolução de séries de problemas e submissão através da plataforma Moodle. Dessas, aleatoriamente, quatro são escolhidas para classificação. (Entrega tardia não contribui para a classificação.) Tem ponderação de 0.3 na classificação final.

 

Artigo 4º

Exame

Um exame com classificação arredondada à unidade e que constitui a classificação final que terá de ser maior ou igual a 10 valores (9.5 valores).

 

Artigo 5º

1. Os estudantes que de acordo com os Art. 2º, Art. 3º e Art. 4º obtenham classificação final superior a 16 valores poderão ser admitidos a uma prova oral.
2. Na prova oral mencionada no número anterior, os estudantes podem subir ou descer a nota final com a garantia de classificação mínima de 16 valores.
3. A ausência à prova oral referida no número anterior traduz a aceitação por parte do estudante da nota final de 16 valores.

Conteúdo

1.	AS SÉRIES DE FOURIER
1.	Introdução
2.	Movimento harmónico simples e movimento ondulatório; Funções Periódicas
3.	Aplicações da série de Fourier
4.	Coeficientes de Fourier
5.	Condições de Dirichlet
6.	Forma complexa da série de Fourier
7.	Outros Intervalos
8.	Funções pares e ímpares
9.	Uma aplicação ao som
10.	O Teorema de Parseval
2.	DISTRIBUIÇÕES
1.	Definições
2.	Operações
3.	A TRANSFORMADA DE FOURIER
1.	Introdução
2.	Transformadas essenciais
3.	A função Delta Dirac
4.	Teoremas básicos
5.	O Teorema da Convolução
6.	A fórmula de Parseval
7.	Aplicações
5.	FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA
1.	Introdução
2.	Revisões
3.	O Teorema dos Resíduos
4.	Métodos de localização de resíduos
5.	Avaliação de integrais definidos
6.	O ponto no infinito; Resíduos no infinito
7.	Transformação Conforme
8.	Problemas Diversos
5.	CÁLCULO  DAS  VARIAÇÕES
1.	Introdução
2.	A Primeira Variação. As contribuições de Euler e Lagrange
3.	Casos e exemplos. Superfície Mínima de Revolução; Braquistócrona; Geodésica
4.	Generalizações. As Mecânicas de Lagrange e de Hamilton
5.	Várias Variáveis Dependentes
6.	Notação Variacional
7.	Restrições. Restrições Isoperimétricas

 

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: