Probabilidades e Estatística E

Objectivos

Aquisição de conhecimentos elementares sobre a teoria das probabilidades, nomeadamente sobre probabilidade, probabilidade condicional, independência, variáveis aleatórias, sua distribuição, seus momentos e outras suas características, e o Teorema Limite Central e suas aplicações.

Aquisição de conhecimentos fundamentais de estatística, como a noção de população, amostra e amostra aleatória, estimador, sua distribuição por amostragem e outras suas propriedades, estimação pontual, estimação por intervalo de confiança, testes de hipóteses, regressão linear simples e rudimentos de simulação estocástica.

Caracterização geral

Código

9414

Créditos

6.0

Professor responsável

Filipe José Gonçalves Pereira Marques, Maria de Fátima Varregoso Miguens

Horas

Semanais - 4

Totais - 65

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Conhecimentos básicos de análise matemática, salientando-se algumas noções topológicas, limites de sucessões, primitivas, integrais e funções de mais de uma variável.

Bibliografia

Guimarães e Cabral (1997). Estatística. McGraw-Hill.

Montgomery e Runger (2002). Applied Statistics and Probability for Engineers. Wiley.

Mood, Graybill e Boes (1974). Introduction to the Theory of Statistics. McGraw-Hill.

Murteira, B., Ribeiro, C., Silva, J. e Pimenta, C. (2007). Introdução à Estatística, 2ª edição. McGraw-Hill

Paulino e Branco (2005). Exercícios de Probabilidade e Estatística. Escolar Editora.

Pestana, D. e Velosa, S. (2002). Introdução à Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa.

Rohatgi (1976). An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics. Wiley.

Sokal e Rohlf (1995). Biometry. Freeman.

Tiago de Oliveira (1990). Probabilidades e Estatística: Conceitos, Métodos e Aplicações, vol. I, II. McGraw-Hill.

Método de ensino

Aulas teóricas e práticas participadas, com exposição oral de matéria e resolução de problemas.

Método de avaliação

Nota Frequência

Em todas as aulas práticas (tp) serão assinaladas as presenças dos alunos. Será atribuída Frequência aos alunos que não faltem, injustificadamente, a mais do que 8 (oito) aulas correspondentes ao turno em que estão inscritos. Esta regra é válida para todos os alunos, com exceção de:

- alunos com o estatuto de trabalhador estudante, ou qualquer outro reconhecido pelas regras de avaliação da faculdade.

- consulte no CLIP ou no Moodle, a lista de alunos dispensados da presença às aulas práticas (tp).

Caso os alunos não compareçam às três primeiras aulas, poderão ser retirados do respetivo turno. 


Avaliação contínua 

A avaliação contínua consiste na realização de três testes. Os três testes terão uma classificação T1, T2 e T3, respetivamente, entre 0 e 20 valores. A classificação final da avaliação contínua é calculada através de

Nota final = 0.4 T1 + 0.4 T2 + 0.2 T3

e arredondada às unidades.

O aluno obtém aprovação na unidade curricular em época normal (avaliação contínua) se a sua nota final for superior ou igual a 9.5  valores. O aluno que obtiver uma nota final superior ou igual a 18.5 valores, deverá realizar uma prova oral de defesa de nota. Se o aluno não comparecer à prova oral a nota final será de 18 valores. 

 

Época de Recurso

A avaliação da época de recurso consiste na realização de um exame, agendado para tal. Este exame consiste numa prova escrita, com duração entre 2.5 e 3 horas, e que avaliará a totalidade dos conteúdos lecionados na unidade curricular.

O exame da época de recurso é classificado numa escala de 0 a 20 valores. A nota final é igual à classificação do exame, arredondada às unidades. 

O aluno obtém aprovação na unidade curricular se a nota final for superior ou igual a 10 valores. O aluno que obtiver uma nota final superior ou igual a 18.5 valores, deverá realizar uma prova oral de defesa de nota. Se o aluno não comparecer à prova oral a nota final será de 18 valores. 


Melhoria de nota

Os alunos aprovados na unidade curricular que pretendem fazer melhoria de nota, devem, antecipadamente, requerer essa melhoria junto dos serviços académicos. 

Neste caso, devem realizar o exame de recurso, na única data prevista para tal na época de recurso. A sua classificação final à unidade curricular será substituída pela nota de Exame (arredondada às unidades), caso esta lhe seja superior. 

Modalidade de realização das provas de avaliação

Salvo qualquer situação excepcional, todas as provas de avaliação serão realizadas a distância.

Outras informações

Os alunos devem confirmar se o e-mail registado no CLIP está correto. Caso contrário podem não receber avisos importantes.

As mensagens e-mail, só terão uma resposta a cada 4ª feira/semana.

As máquinas calculadoras permitidas nas provas de avaliação, devem satisfazer cumulativamente as seguintes condições:

- serem silenciosas;
- não necessitarem de alimentação exterior localizada;
- não terem cálculo simbólico (CAS);
- não terem capacidade de comunicação à distância;
- não terem fitas, rolos de papel ou outro meio de impressão. 

Em qualquer situação aqui omissa, aplica-se o Regulamento de Avaliação de Conhecimentos da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, revisto a 16 de Janeiro de 2018.

Conteúdo

Programa abreviado da disciplina 

1. Introdução à Teoria das Probabilidades
2. Variáveis aleatórias e suas distribuições de probabilidade
3. Momentos de variáveis aleatórias
4. Algumas distribuições importantes
5. Vectores aleatórios: Par aleatório discreto e momentos
6. Teorema Limite Central
7. Rudimentos sobre simulação estocástica

7. Estimação pontual
8. Estimação paramétrica por intervalo de confiança
9. Teste de hipóteses: Paramétrico, Ajustamenro, Aleatoriedade
10. Regressão linear simples

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: