Inferência e Modelação Estatística

Objectivos

Desenvolver competências na análise de situações concretas complexas conduzindo ao uso de modelos estatísticos relevantes.

Aprofundamento dos conceitos fundamentais necessários a uma completa exploração dos modelos estatísticos. 

Caracterização geral

Código

10818

Créditos

6.0

Professor responsável

Manuel Leote Tavares Inglês Esquível

Horas

Semanais - 4

Totais - 56

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Idealmente, os conhecimentos de Análise Matemática, Álgebra Linear  e programção numa linguagem avançada -- Python, C++, Java -- habitualmente adquiridos nos dois primeiros anos de uma licenciatura em Matemática.

Bibliografia

  • A. Agresti. An Introduction to Categorical Data Analysis. Wiley Series in Probability and Statistics. Wiley, 2007.
  • J. Gill. Generalized Linear Models: A Unified Approach. Quantitative Applica-tions in the Social Sciences. SAGE Publications, 2000.
  • T. Hothorn and B.S. Everitt. A Handbook of Statistical Analyses Using R. CRC Press, 2006.
  • P. McCullagh and J.A. Nelder. Generalized Linear Models, Second Edition. Chapman & Hall/CRC Monographs on Statistics & Applied Probability. Taylor & Francis, 1989.
  • Randall Pruim. Foundations and Applications of Statistics: An Introduction Using R. Pure and Applied Undergraduate Texts. American Mathematical Society, 2011.
  • P. de Jong and G. Z. Heller. Generalized Models for Insurance Data. Cambridge University Press, 2008.

Método de ensino

Aulas teórico-práticas participadas, com exposição oral de matéria e resolução de problemas com computadores portáteis.

Método de avaliação

A avaliação consiste na realização de dois testes intercalares, de um trabalho prático computacional e, caso seja necessário, de um exame final. Os testes e o trabalho darão origem a uma nota de avaliação contínua (média ponderada com 60% para os testes sendo que o segundo tem peso 2 e o primeiro peso 1). Para obter a frequência o aluno tem que ter frequentado pelo menos dois terços das aulas e tem que ter realizado os testes e o trabalho.

Conteúdo

1.     Revisão de conceitos fundamentais de estimação pontual e estimação intervalar

2.     A Família Exponencial de Distribuições

2.1.    A Família Exponencial de 1 e de vários parâmetros: conceitos fundamentais e resultados base

2.2.    Distribuições na Família Exponencial

2.3.    Estimação na Família Exponencial

3.     Modelos Lineares Generalizados

3.1.          Distribuições do erro como membros da Família Exponencial

3.2.          A função de ligação – função de ligação canónica e funções de ligação não-canónicas

3.3.          O Modelo Linear como caso particular

3.4.          Modelos Logit

3.5.          Modelos Log-lineares

3.6.          Modelos com efeitos aleatórios e Modelos mistos

4.     Modelos Não-Lineares

 

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: