Inferência e Modelação Estatística
Objetivos
Desenvolver competências na análise de situações concretas complexas conduzindo ao uso de modelos estatísticos relevantes.
Aprofundamento dos conceitos fundamentais necessários a uma completa exploração dos modelos estatísticos.
Caracterização geral
Código
10818
Créditos
6.0
Professor responsável
Manuel Leote Tavares Inglês Esquível
Horas
Semanais - 4
Totais - 56
Idioma de ensino
Português
Pré-requisitos
Idealmente, os conhecimentos de Análise Matemática, Álgebra Linear e programção numa linguagem avançada -- Python, C++, Java -- habitualmente adquiridos nos dois primeiros anos de uma licenciatura em Matemática.
Bibliografia
- A. Agresti. An Introduction to Categorical Data Analysis. Wiley Series in Probability and Statistics. Wiley, 2007.
- J. Gill. Generalized Linear Models: A Unified Approach. Quantitative Applica-tions in the Social Sciences. SAGE Publications, 2000.
- T. Hothorn and B.S. Everitt. A Handbook of Statistical Analyses Using R. CRC Press, 2006.
- P. McCullagh and J.A. Nelder. Generalized Linear Models, Second Edition. Chapman & Hall/CRC Monographs on Statistics & Applied Probability. Taylor & Francis, 1989.
- Randall Pruim. Foundations and Applications of Statistics: An Introduction Using R. Pure and Applied Undergraduate Texts. American Mathematical Society, 2011.
- P. de Jong and G. Z. Heller. Generalized Models for Insurance Data. Cambridge University Press, 2008.
Método de ensino
Aulas teórico-práticas participadas, com exposição oral de matéria e resolução de problemas com computadores portáteis.
Método de avaliação
A avaliação consiste na realização de dois testes intercalares, de um trabalho prático computacional e, caso seja necessário, de um exame final. Os testes e o trabalho darão origem a uma nota de avaliação contínua (média ponderada com 60% para os testes sendo que o segundo tem peso 2 e o primeiro peso 1). Para obter a frequência o aluno tem que ter frequentado pelo menos dois terços das aulas e tem que ter realizado os testes e o trabalho.
Conteúdo
1. Revisão de conceitos fundamentais de estimação pontual e estimação intervalar
2. A Família Exponencial de Distribuições
2.1. A Família Exponencial de 1 e de vários parâmetros: conceitos fundamentais e resultados base
2.2. Distribuições na Família Exponencial
2.3. Estimação na Família Exponencial
3. Modelos Lineares Generalizados
3.1. Distribuições do erro como membros da Família Exponencial
3.2. A função de ligação – função de ligação canónica e funções de ligação não-canónicas
3.3. O Modelo Linear como caso particular
3.4. Modelos Logit
3.5. Modelos Log-lineares
3.6. Modelos com efeitos aleatórios e Modelos mistos
4. Modelos Não-Lineares
Cursos
Cursos onde a unidade curricular é leccionada: