Tópicos Avançados em Estatística: Séries Temporais

Objetivos

No final da unidade curricular (UC) os alunos deverão ser capazes de:

1. Saber o conceito e dar exemplos de séries temporais;     

2. Saber o conceito de série estacionária, com tendência ou sazonalidade;

3. Saber os conceitos e calcular a função de autocovariância, autocorrelação e autocorrelação parcial de uma série temporal;

4. Saber utilizar métodos de remoção de sazonalidade ou tendência de forma a obter uma série estacionária;

5. Aplicar uma média móvel;

6. Fazer a decomposição sazonal de uma série temporal;

7. Saber os passos básicos para modelar uma série temporal;

8. Saber interpretar a função de autocorrelação de uma série temporal;

9. Aplicar testes para a ausência de autocorrelação;

10. Saber o conceito de processo estocástico;

11. Saber o conceito de processos estacionários autoregressivos (AR), médias moveis (MA) e autoregressivos com médias móveis (ARMA);

12. Saber o conceito de processos não estacionários autoregressivos integrado de média móvel (ARIMA);

13. Saber ajustar um modelo AR, MA, ARMA e ARIMA utilizando o software;

14. Fazer a verificação de diagnóstico para os modelos anteriores;

15. Fazer previsão usando os modelos anteriores.

Caracterização geral

Código

12022

Créditos

4.0

Professor responsável

Pedro José dos Santos Palhinhas Mota

Horas

Semanais - 3

Totais - 56

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Conhecimentos básicos de Probabilidades e Estatística.

Bibliografia

  • Box GEP, Jenkins GM, Reinsel GC. Time series analysis: forecasting and control. 3rd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

  • Brockwell PJ, Davis RA. Time series: theory and methods. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1991.

  • Diggle P. Time series: a biostatistical introduction. Oxford, United Kingdom: Oxford University Press, 1989.

  • Gonçalves E, Lopes NM. Séries temporais: Modelações lineares e não lineares. Minicurso SPE, 2008.

  • Helfenstein U. Box-Jenkins modelling in medical research. Stat Methods Med Res 1996; 5:3–22.

  • Müller D. Processos Estocásticos e Aplicações. Almedina, 2007.

  • Murteira BJF, Muller D, Turkman KF. Análise de Sucessões Cronológicas, McGraw-Hill, Lisboa, 1993.

  • Zeger SL, Irizarry R, Peng RD. On time series analysis of public health and biomedical data. Annu Rev Public Health 2006; 27:57–79.

Método de ensino

Esta unidade curricular é leccionada através da plataforma de e-learning usando ferramentas síncronas (discussão e esclarecimento de dúvidas em linha com o professor) e ferramentas assíncronas (fórum, e-mail, materiais de aprendizagem disponíveis na plataforma de e-learning). Serão postos à disposição dos alunos vídeos dedicados à explicação de conceitos e resolução de exemplos práticos, bem como um conjunto de exercícios resolvidos.

Método de avaliação

Métodos de Avaliação: trabalho individual validado no Skype: 50%+ Teste final: 50.

Conteúdo

TP 1 – Introdução

 

1.1 Séries Temporais: definição e objectivos da análise;

1.2 Exemplos de séries temporais;

1.3 Conceitos de autocovariância e autocorrelação;

1.4 Séries estacionárias.

1.5 Aplicação prática no software

 

TP 2 - Decomposição de séries

 

2.1 Componentes duma série temporal;

2.2 Modelos de decomposição;

2.3  Modelos de extracção de tendência e componente sazonal;

2.4 Regressão, Médias móveis e Diferenças;

2.5 Decomposição sazonal;

2.6 Aplicação prática no software.

 

TP 3 - Abordagem geral à modelação

 

3.1 Passos básicos para modelar uma série temporal;

3.2 Análise de gráficos;

3.3 Testes de normalidade;

3.4 Observação da função de autocorrelação e autocorrelação parcial;

3.5 Teste de Ljung-Box para a ausência de autocorrelação;

3.6 Aplicação prática no software.

 

TP 4 - Modelos autoregressivos (AR);

 

4.1 Processos estacionários: AR;

4.2 Funções de autocorrelação e autocorrelação parcial;

4.3 Aplicação prática no software.

 

 

TP 5 - Modelos autoregressivos de média móvel (ARMA)

 

5.1 Processos estacionários: MA;

5.2 Processos estacionários: ARMA;

5.3 Funções de autocorrelação e autocorrelação parcial;

5.4 Aplicação prática no software.

 

 

 

TP 6 – Modelação e previsão em modelos ARMA;

 

6.1 Estimação;

6.2 Testes de diagnóstico;

6.3 Previsão;

6.4 Aplicação prática no software.

 

 

TP 7. Modelos autoregressivos integrados de média móvel (ARIMA);

 

7.1 Processos não estacionários: ARIMA;

7.2 Estimação;

7.3 Testes de diagnóstico;

7.4 Previsão;

7.5 Aplicação prática no software.

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: