Mecânica dos Sólidos I

Objectivos

Pretende-se que os alunos adquiram conhecimentos sobre a caracterização dos estados de tensão e de deformação em corpos sólidos sujeitos à acção de forças. São introduzidos os conceitos de vector tensão, de tensor das tensões e de tensor das deformações infinitesimais e é explicado como estas entidades tensoriais se modificam quando ocorrem alterações no referencial usado para os representar. São também ensinados conceitos como o de invariantes do estado de tensão ou de deformação e métodos para determinar as tensões ou deformações principais.

É caracterizado o comportamento genérico dos materiais dúcteis e frágeis e é particularizado o comportamento do aço macio. São apresentadas as relações entre tensão e deformação para materiais com comportamento elástico e linear.

É introduzida a teoria de vigas, definidos os seus limites de aplicabilidade e deduzidas as equações para o cálculo de tensões, deformações e deslocamentos para os casos de vigas submetidas a forças axiais de tracção ou de compressão e também para momentos de torção. Para casos com geometrias mais complexas, que não possam ser analisados como vigas, é feita uma breve referência ao método dos elementos finitos, que é aplicado na resolução de um trabalho prático.

Caracterização geral

Código

3654

Créditos

6.0

Professor responsável

António Paulo Vale Urgueira, Tiago Alexandre Narciso da Silva

Horas

Semanais - 5

Totais - 70

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

É recomendada a frequência/aprovação da disciplina de Mecânica Aplicada I.

Bibliografia

F. P. Beer, E. R. Johnston, Jr., J. T. DeWolf, D. F. Mazurek. Mecânica dos Materiais / Resistência dos Materiais / Mechanics of Materials (diversas edições). McGraw-Hill.

R. C. Hibbeler. Mechanics of Materials (diversas edições). Pearson.

 

L.S. Srinath. Advanced Mechanics of Solids. McGraw-Hill.

 

A.P. Boresi, R.J. Schmidt. Advanced Mechanics of Materials. John Wiley \& Sons.

 

J. N. Reddy (2010). Principles of Continuum Mechanics - A Study of Conservation Principles with Applications. Cambridge Uni. Press.

Método de ensino

Esta UC é leccionada em aulas teóricas e práticas. Nas aulas teóricas os conceitos fundamentais são apresentados em conjunto com a sua demonstração. Nas aulas práticas os estudantes devem discutir os problemas previamente propostos.

O método expositivo, o estudo autónomo e os trabalhos práticos têm como principal objectivo motivar os estudantes para a resolução de problemas, contribuindo de forma decisiva para a formação de engenheiros mecânicos capazes de satisfazer os requisitos do tecido empresarial, mas também de os dotar da percepção da aplicação das matérias no âmbito de investigação.

 

Nota: As aulas (tempo com os professores) devem ser utilizadas ao máximo, sendo essencial a sua preparação prévia.

Método de avaliação

A aprovação desta UC pode ser conseguida em avaliação contínua ou por exame, sendo os trabalhos práticos pedagogicamente fundamentais.

Assim, os trabalhos são obrigatórios e contam 30% para a nota final. Para obter frequência e poder apresentar-se a exame ou para obter aprovação por avaliação contínua é necessário:

  • entregar pelo menos 75% dos desafios semanais;
  • ter a classificação média dos trabalhos igual ou superior a 10.

Os trabalhos práticos são 2 (TP1, TP2) e são realizados por grupos de 3 estudantes (informação detalhada no guião do trabalho prático).

A avaliação contínua consta dos 2 trabalhos práticos (TP1, TP2), de três testes (T1, T2, T3) e da frequência obtida através da entrega dos desafios semanais. Os testes podem ser substituídos por um exame (E), no caso de avaliação com recurso a exame.

Para obter aprovação na avaliação por exame é necessário que a nota de exame seja igual ou superior a 9,5 valores.

 

Os desafios semanais: Pretende-se com estes desafios manter todos os alunos activos no seu processo de aprendizagem. Os desafios são colocados semanalmente, segundo informação específica, e são obrigatórios para validar a frequência obrigatória em MS1.

Os desafios não terão uma classificação quantitativa, mas será dado feedback aos alunos acerca do seu trabalho. Como referido acima, para validar a frequência em MS1 cada aluno tem que entregar pelo menos 75% dos desafios semanais, sendo que cada desafio tem 2 componentes: a resolução de um problema e a apreciação da solução do mesmo problema submetida por um colega da UC. Notem que estes desafios tenderão a ser um próximos de um TPC, nada de mais. (ATENÇÃO: quem não entregar os desafios semanais fica impedido de realizar a UC, não vez que não terá frequência.)

 

Porquê os 3 testes?

A opção por 3 testes prende-se com o ajuste da avaliação contínua aos 3 grandes temas da UC. Assim:

  • T1: Matéria avaliada: Elasticidade | Peso: 30% | Data: pela 7ª semana do semestre.
  • T2: Matéria avaliada: Tracção/Compressão | Peso: 20% | Data: pela 10ª semana do semestre.
  • T3: Matéria avaliada: Torção | Peso: 20% | Data: pela 14ª semana do semestre.

 

Para obter aprovação por avaliação contínua na disciplina é necessário que a classificação média obtida nos testes seja superior a 9,5 valores.

Durante a realização dos testes e exame os alunos só poderão utilizar uma calculadora de uma marca e modelo que conste da lista de máquinas autorizadas nos Exames Finais Nacionais do Ensino Secundário para as disciplinas de Física e Matemática.

 

Nota Final (Avaliação Contínua) = 0,3 T1 + 0,2 (T2 + T3 ) + 0,15 (TR1 + TR2)

Nota Final (Exame) = 0,7 E + 0,15 (TR1 + TR2)

Conteúdo

Elasticidade: Conceito de tensão. Vector tensão. Tensor das tensões. Equações de equilíbrio elementar. Simetria do tensor das tensões. Transformação de coordenadas. Tensões principais. Círculo de Mohr das tensões. Invariantes. Análise das deformações. Tensor das deformações. Tensor das deformações infinitesimais. Composição da deformação. Uso de extensómetros. Direcções principais das extensões. Equações da compatibilidade. Elasticidade linear. Lei de Hooke generalizada. Módulo de Young, coeficiente de Poisson. Isotropia. Estados planos de tensão e extensão. Ensaio de tracção uniaxial. Modelos de comportamento de materiais.

Tracção Compressão: Teoria das peças lineares. Princípio de Saint-Venant. Tracção e compressão de peças lineares. Deformações plásticas. Tensões residuais.

Torção: Tensões e deformações na torção de veios de secção cilíndrica. Deformações plásticas, tensões residuais. Analogia da membrana. Torção de barras de secção não circular. Torção de perfis de parede fina.

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: