Análise Estatística

Objectivos

1. Descrever uma variável aleatória; compreender os modelos probabilísticos e cálculo de probabilidades
2. Caracterizar as distribuições Binomial e Normal; calcular probabilidades
3. Compreender a distribuição de amostragem;explicar e aplicar o Teorema do Limite Central
4. Explicar o impacto da dimensão da amostra na distribuição de amostragem
5. Compreender e investigar as propriedades dos estimadores
6. Construir e interpretar intervalos de confiança
7. Calcular a dimensão da amostra dada a precisão da estimativa pontual
8. Formular hipóteses e decidir com base no teste estatístico apropriado
9. Explicar os dois tipos erro nos testes estatísticos
10. Calcular e interpretar o p-value
11. Fazer inferências para a média, proporção, diferença de médias e de proporções,variância e quociente variâncias 
12. Verificar pressupostos da ANOVA, obter tabela ANOVA, aplicar teste-F e testes post-hoc
13. Distinguir procedimentos de teste paramétricos e não paramétricos
14. Realizar testes de hipóteses não paramétricos

Caracterização geral

Código

200185

Créditos

7.5

Professor responsável

Ana Cristina Marinho da Costa

Horas

Semanais - A disponibilizar brevemente

Totais - A disponibilizar brevemente

Idioma de ensino

Português. No caso de existirem alunos de Erasmus, as aulas serão leccionadas em Inglês

Pré-requisitos

   Não se aplica.

Bibliografia

  • Afonso, A., Nunes, C. (2011). Estatística e Probabilidades. Aplicações e Soluções em SPSS, Escolar Editora.
  • Conover, W. J. (1999). Practical Nonparametric Statistics. 3rd ed., Wiley.
  • Hogg, R. V., Tanis, E. A. (2010). Probability and Statistical Inference. 8th Edition, New Jersey: Pearson/Prentice-Hall.
  • Newbold, P., Carlson, W. L., Thorne, B. (2012). Statistics for Business and Economics. 8th Edition, Boston: Pearson.
  • Murteira, B., Ribeiro, C.S., Silva, J.A. e Pimenta, C. (2002). Introdução à Estatística, McGraw Hill.

Método de ensino

A unidade curricular é baseada em aulas teóricas e práticas. Serão aplicadas diversas estratégias de ensino, incluindo exposição e demonstrações com apresentação de slides, aplicações passo a passo (com e sem software), perguntas e respostas. As sessões incluem apresentação de conceitos e metodologias, resolução de exemplos, discussão e interpretação de resultados. A componente prática está orientada para a resolução de problemas e exercícios, incluindo a discussão e interpretação de resultados. É igualmente proposto um caderno de exercícios que deverão ser resolvidos com trabalho individual fora das aulas.
 

Método de avaliação

Avaliação:
1ª época: projeto (20%), 1º teste (40%), 2º teste (40%)
2ª época: exame final (100%)

Conteúdo

1. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS
- Modelos probabilísticos
- V.a. discretas
- V.a. continuas

2. DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE
- Binomial, Poisson, Normal
- Aproximação da Binomial à Normal
- t, Chi-square, F

3. DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS
- Estatísticas amostrais e distribuições amostrais
- Distribuição da média e proporção amostrais

4. ESTIMAÇÃO PONTUAL
- Não enviesamento, eficiência, consistência

5. ESTIMAÇÃO POR INTERVALOS
- IC para média, proporção, variância
- IC para diferença de médias e diferença de proporções
- Determinar a dimensão da amostra

6. TESTES DE HIPÓTESES
- Conceitos
- Testes para média, proporção, variância, diferença de médias e diferença de proporções, quociente de variâncias
- Testes para coeficiente de correlação

7. ANÁLISE DE VARIÂNCIA
- One-way ANOVA com efeitos fixos
- Testes de comparações múltiplas
- Testes para igualdade de k variâncias

8. TESTES NÃO PARAMÉTRICOS
- Introdução
- Testes ajustamento
- Comparação de amostras independentes e emparelhadas
- Teste de Spearman