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Álgebra Linear

Objetivos

In this curricular unit it is intended that students develop their logical reasoning and calculation skills, essential for the learning of other curricular units of their cycle of studies. The main goal is the learning and consolidation of fundamental knowledge of Linear Algebra.

Caracterização geral

Código

100001

Créditos

4.0

Professor responsável

Patrícia Santos Ribeiro

Horas

Semanais - A disponibilizar brevemente

Totais - A disponibilizar brevemente

Idioma de ensino

Português. No caso de existirem alunos de Erasmus, as aulas serão leccionadas em Inglês

Pré-requisitos

There are no requirements

Bibliografia

Lay, D., Linear Algebra and its applications, 3rd ed., Pearson Education, 2006.

Sydsæter, K, Hammond, P., Essential Mathematics for Economic Analysis, 2nd ed., Prentice Hall, 2006.

Giraldes, E., Fernandes, V. H. e Smith, M. P. M, Curso de Álgebra Linear e Geometria Analítica, Editora McGraw-Hill de Portugal, 1995.

Cabral, I., Perdigão, C., Saiago, C., Álgebra Linear, Escolar Editora, 2008.

Monteiro, A., Pinto, G. e Marques, C., Álgebra Linear e Geometria Analítica (Problemas e Exercícios), McGraw-Hill, 1997.

Strang, G., Linear Algebra and its Applications, Hartcourt Brace Jonovich Publishers, 1998

Método de ensino

Aulas teóricas e aulas prácticas para resolução de exercícios

Método de avaliação

Regime Avaliação Contínua (1ª época)

A avaliação contínua consiste na realização, durante o semestre letivo, de 2 testes presenciais T1, T2 (nota mínima em cada teste: 9,5 valores).

Classificação Final: média dos dois testes

Se, excecionalmente, não for possível realizar alguma avaliação de forma presencial, haverá a possibilidade de realizar a mesma online seguida de uma prova oral, mas a situação será analisada caso a caso.

 

Regime Exame (apenas 2ª época)

Exame Final presencial (100%) (nota mínima: 9,5 valores)

Conteúdo

1. Espaços Vetoriais
1.1. Dependência e combinação linear de vetores.
1.2. Subespaços vetoriais.
1.3. Base e dimensão de um espaço vetorial.
2. Matrizes
2.1. Definição e classificação de matrizes.
2.2. Operações entre matrizes.
2.3. Característica de uma matriz; Inversa de uma matriz.
3. Determinantes
3.1. Cálculo e propriedades dos determinantes.
3.2. Menores e complementos algébricos.
3.3. Matriz adjunta.
4. Sistemas de Equações Lineares
4.1.Definição, representação matricial e resolução de um sistema de equações lineares.
4.2. Cálculo da inversa de uma matriz por condensação.
5. Vetores Próprios e Valores Próprios
5.1. Definição de vetor e valor próprio.
5.2. Polinómio característico e equação característica.
5.3. Principais resultados.
6. Introdução às Formas Quadráticas