Introdução à Lógica e Matemática Elementar

Objetivos

Utilização das operações lógicas sobre proposições, condições e conjuntos para decidir sobre a veracidade de proposições e efectuar demonstrações.

Domínio dos conceitos elementares da Teoria de Conjuntos, nomeadamente operações básicas sobre conjuntos, relações de equivalência e relações de ordem.

Caracterização geral

Código

10971

Créditos

9.0

Professor responsável

Manuel Messias Rocha de Jesus

Horas

Semanais - 6

Totais - 72

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Conhecimentos de Matemática correspondentes ao ensino pré-universitário português (12º ano - área de ciências). 

Bibliografia

Bibliografia:

1. Ferreira, J.C., Elementos de Lógica Matemática e Teoria dos Conjuntos, 2001

2. Guerreiro, J.S., Curso de Matemáticas Gerais, vol 1, Livraria Escolar Editora, 1973

3. Johnson, D. L., Elements of Logic via Numbers and Sets, Springer Undergraduate Mathematics Series, 1998

4. Krantz, S. G., The elements of advanced Mathematics, CRC Press, 1995

5. Sebastião e Silva, J., Compêndio de Matemática, Curso Complementar do Ensino Secundário, 1º volume, 1º tomo, GAP-MEC 1995

6. Velleman, D. J., How to prove it, Cambridge University Press, 1994

Método de ensino

Nas aulas teóricas são introduzidos os conteúdos da UC, ilustrados com exemplos de aplicação. Nas aulas práticas os alunos serão chamados a resolver exercícios e a elaborar demonstrações de alguns dos resultados apresentados.

Quaisquer dúvidas são esclarecidas no decorrer das aulas ou nas sessões destinadas a atendimento de alunos ou ainda em sessões extra combinadas diretamente entre aluno e professor.

Método de avaliação

Frequência: presença em pelos menos 2/3 das aulas práticas.

Avaliação Contínua:

- 2 Testes - Avaliação Teórico-Prática

- Cada teste tem duração de 1 hora e 30 minutos.

- A nota final é a média aritmética dos dois testes. O aluno é aprovado se a nota final for superior ou igual a 9,5 valores.

Recurso:

- Possibilidade de melhoria de um dos testes na data de exame. A repetição de um dos testes tem a duração de 1 hora e 30 minutos.

ou

- Exame com a duração de 3 horas.

- O aluno é aprovado se tiver nota de exame superior ou igual a 9,5 valores.

Conteúdo

1. Lógica proposicional e quantificadores.

2. Noções e operações básicas sobre conjuntos.

3. Estratégias de demonstração.

4. Relações binárias: equivalências e ordens.

5. Funções.

6. Indução matemática e divisibilidade.

7. Conjuntos finitos e infinitos.

8. Inteiros módulo n (opcional).



Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: