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Métodos Bayesianos

Objetivos

O objectivo desta unidade curricular consiste na aprendizagem do paradigma bayesiano na análise estatística de dados, metodologias e técnicas computacionais para inferência, testes de hipóteses e previsão.

Caracterização geral

Código

12080

Créditos

6.0

Professor responsável

Miguel dos Santos Fonseca

Horas

Semanais - 4

Totais - 68

Idioma de ensino

Inglês

Pré-requisitos

A disponibilizar brevemente

Bibliografia

1. Albert, J. (2009). Bayesian Computation with R. Spinger.
2. Bernardo J.M. & Smith, A.F.M. (1994). Bayesian theory. Wiley.
3. Congdon P (2001). Bayesian Statistical Modelling. Wiley.
4. Cowles, M.K. (2013). Applied Bayesian Statistics. With R and OpenBUGS Examples. Springer.
5. Gamerman, D. & Lopes, H.F. (2006). Markov chain Monte Carlo - stochastic simulation for Bayesian inference. 6. Chapman & Hall/CRC.
7. Gelman, A., Carlin, J.B., Stern, H.S., Rubin, D.B. (2003). Bayesian Data Analysis (2nd edition).
8. Chapman and Hall / CRC, 2003.
9. Gilks, W.R., Richardson, S. and Spiegelhalter, D. (Edts.) (1996) Markov chain Monte Carlo in Practice. Chapman and Hall/CRC.
10. Lee, P.M. (2004). Bayesian Statistics: An Introduction, 3rd edition, Arnold.
11. Turkman, M., Paulino, C., Müller, P. (2019). Computational Bayesian Statistics, Cambridge
12. Paulino, C., Turkman, M., Murteira, B., Silva, G. (2018). Estatística Bayesiana. Gulbenkian

Método de ensino

Aulas teórico-práticas onde a par com a exposição dos conceitos e resultados fundamentais serão apresentados exemplos ilustrativos desses conceitos e resultados. De seguida são apresentados problemas que são resolvidos em laboratório. Estes problemas são realizados em laboratório, pretendendo-se que os alunos participem ativamente na sua resolução. Deste modo os alunos adquirem as competências relativas não só à adequada implementação das metodogias ensinadas em cada situação concreta como também relativas aos softwares estatísticos.

Método de avaliação

A avaliação será feita em 2 momentos:

Prova Individual (50% da nota) - TBA

Trabalho final individual (50% da nota) -TBA

Conteúdo

1 - O paradigma Bayesiano
2 - A distribuição a priori e métodos para a sua formulação
3 - A função verosimilhança, a distribuição a posteriori, as distribuições marginal e preditiva
4 - Inferência bayesiana
5 - Markov Chain Monte Carlo, MCMC
6 - Qualidade e seleção de modelos
7 - Modelos hierárquicos