Introdução às Probabilidades Estatística e Investigação Operacional

Objectivos

Os objectivos principais da unidade curricular são: a) aquisição de conceitos básicos de Probabilidades e Estatística, necessários a um aprofundamento posterior do conhecimento nesta área. Pretende-se, que os alunos adquiram competências básicas que permitam entender e implementar estas e outras técnicas estatísticas necessárias à sua actividade profissional, nomeadamente, a utilização dos métodos estatísticos de recolha, análise e interpretação de dados: b) aquisição de alguns conceitos da Investigação Operacional na modelação e optimização de sistemas, concretamente Programação Linear, Programação Inteira, Gestão de Projectos e Teoria da Decisão.

Caracterização geral

Código

10363

Créditos

6.0

Professor responsável

Filipe José Gonçalves Pereira Marques, Isabel Cristina Silva Correia

Horas

Semanais - 5

Totais - 70

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Conhecimentos elementares de Análise Matemática, salientando-se: noções algébricas sobre conjuntos, limites de sucessões, primitivas, integrais e funções reais de uma ou mais variáveis reais. Conhecimentos elementares de Álgebra Linear, nomeadamente sobre cálculo matricial, sistemas de equações lineares e espaços vectoriais.

Bibliografia

Parte I

1. Mood, A. M., Graybill, F. A. e Boes, D. C. (1974). Introduction to the Theory of Statistics, 3ªed. McGraw-Hill, New York

2. Murteira, B., Ribeiro, C. S., Silva, J. A. e Pimenta, C., (2002). Introdução à Estatística, McGraw Hill

3. Pedrosa, A. (2004). Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística. Porto Editora

4. Robalo, A. (1994). Estatística Exercícios. Vol I e II. Edições Sílabo

Parte II

1. Wayne Winston, Operations Research: Applications and Algorithms, Duxbury Press; 4th. Edition, 2003

2. Introdução à Programação Linear, J.O. Cerdeira, texto de apoio à unidade curricular Introdução às Probabilidades e Estatística e Investigação Operacional, 2013


Método de ensino

As aulas funcionam num regime teórico prático.

Nas aulas  expõem-se os conceitos teóricos e efectuam-se algumas demonstrações, ilustrando em simultâneo a sua aplicação por meio de exemplos e exercícios.

Os alunos dispõem de textos de apoio sobre toda a matéria incluindo exercícios e problemas de aplicação.

Parte substancial do estudo é feito em autonomia do aluno, com auxílio dos apontamentos e de outros suportes bibliográficos, e com o apoio dos docentes para esclarecimento de dúvidas em horários pré-estabelecidos.

Método de avaliação

Esta unidade curricular é composta por dois módulos: Probabilidades e Estatística (PE) e Investigação Operacional (IO), que serão avaliados de forma independente, cada um para uma cotação máxima de 10 valores. 

Frequência à UC é Obtida com pelo menos 3/5 de presenças nas aulas práticas (P) leccionadas em cada módulo. Os alunos com estatuto especial ou que obtiveram uma classificação Suficiente no ano lectivo anterior estão dispensados da comparência às aulas.

Avaliação contínua

Os conteúdos de PE lecionados são avaliados no 1º Teste que será realizado em data a afixar pela FCT-UNL. Seja N1 a classificação obtida neste teste.

Os conteúdos de IO lecionados são avaliados no 2º Teste que será realizado em data a afixar pela FCT-UNL. Seja N2 a classificação obtida neste teste.

O aluno fica aprovado  desde que  N1+N2>=9.5. A nota final resultará do arredondamento de N1+N2 às unidades.

A obtenção de uma nota final N1+N2>=18 poderá obrigar à realização de uma prova complementar de defesa de nota. A não comparência nesta prova origina uma nota final de 18 valores.

Exame final

O exame final será realizado em data a afixar pela FCT-UNL.

Este exame destina-se a alunos ainda não aprovados ou que tendo sido aprovados em avaliação contínua desejam melhorar a sua classificação.

Alguns dias antes da realização desta prova, é solicitado ao aluno que indique se pretende ser avaliado nos dois módulos, ou qual o módulo em que pretende ser avaliado.

Neste último caso, a nota que o aluno obteve no teste do módulo não avaliado em exame é considerada para a obtenção da nota final.

Considera-se aprovado o aluno que obtenha nota final de exame  >=9.5 valores.

Para realizar melhoria de nota, os alunos têm que se inscrever nos serviços académicos ou no CLIP. Neste caso os alunos terão que realizar o exame completo. 

A obtenção de uma nota final >=18 poderá obrigar à realização de uma prova complementar de defesa de nota. A não comparência nesta prova origina uma nota final de 18 valores.

Materiais

Em todas provas de avaliação, os alunos apenas poderão usar máquina de calcular científica

Conteúdo

Esta unidade curricular funciona em dois módulos:

Módulo I - Probabilidades e Estatística -PE

Módulo II - Investigação Operacional - IO

  

Programa:
 
   Módulo I - Probabilidades e Estatística:
 
      1 - Noções básicas de Probabilidades.
 
      2 - Variáveis aleatórias discretas e contínuas. 
 
      3 - Momentos de variáveis aleatórias.
 
      4 - Distribuições discretas e contínuas importantes. Teorema do Limite Central.

      5 -  Estimação pontual e intervalar.

      6 - Testes de hipóteses.

      7 - Regressão linear simples

      8 - Introdução ao programa R


 
   Módulo II - Investigação Operacional:
 
      1 - Programação Linear:
 
         1.1 - Formulação de problemas de Programação Linear.

         1.2 - Resolução gráfica de problemas de Programação Linear.

         1.3 - Algoritmo Simplex. Técnica da Base Artificial.

      2 - Programação Inteira:
 
         2.1 - Formulação de problemas.

         2.2 - Métodos de resolução.


      3 - Gestão de Projetos:
 
         3.1 - Método do Caminho Crítico.

         3.2 - Técnica PERT.

         3.3 - Diagrama de Gantt. Gestão de recursos associados a um projeto.

         3.4 - Redução da duração total de um projeto.
 
      4 - Teoria da Decisão:
 
         4.1 - Critérios de Decisão em Situações de Incerteza e de Risco.

         4.2 - Decisões Sequenciais. Árvores de Decisão.