Análise Matemática III A
Objectivos
O essencial do programa é dedicado ao cálculo diferencial de funções reais de várias variáveis incluindo a regra de derivação das funções compostas e a derivação de funções definidas implicitamente através de equações e sistemas de equações. É ainda aplicado o teorema das funções implícitas ao estudo da invertibilidade local de transformações pontuais. No que respeita ao breve parágrafo sobre linhas, o objectivo principal é resolver a questão da determinação da envolvente de uma família de linhas planas. No capítulo sobre equações diferenciais ordinárias pretende-se que o aluno se familiarize com as técnicas de resolução de equações diferenciais de primeira ordem lineares e não lineares e é dedicada especial atenção às equações diferenciais lineares de ordem superior à primeira.
Caracterização geral
Código
10976
Créditos
6.0
Professor responsável
Elvira Júlia Conceição Matias Coimbra
Horas
Semanais - 6
Totais - 84
Idioma de ensino
Português
Pré-requisitos
Pressupõe conhecimentos sobre assuntos leccionados quer em Análise Matemática I-A quer em Análise Matemática II-A.
Bibliografia
1. | Apostol, T. M. - Volume I e Volume II - Blaidsell Publishing Company |
2. | Braun, Martin - Differential Equations and their Applications, Springer-Verlag |
3. | Freitas, A.C. - Linhas e Superfícies - Aplicações; Equações diferenciais Ordinárias - Notas de lições para o 2º ano das Licenciaturas da FCT. |
4. | Kreysig - Advanced Engineering Mathmatics |
5. | Taylor, A. E.; Man, W. R. - Advanced Calculus |
Método de ensino
As matérias teóricos são apresentadas e explicadas na primeira parte da aula teórico-prática. Estes conceitos são imediatamente aplicados na resolução de problemas. Os alunos são incentivados a resolver exercicios escolhidos para trabalho de casa.
Método de avaliação
A. Mat. III A
Métodos de Avaliação
1º Semestre do Ano Lectivo 2021/2022
1. Requisitos
No acto das provas de avaliação os alunos devem ser portadores de um documento oficial de identificação, onde conste uma fotografia (por exemplo, Cartão de Cidadão, Bilhete de Identidade, Passaporte, algumas versões de Cartão de Estudante).
2. Avaliação contínua
Ao longo do semestre serão realizados dois testes Nas condições anteriores, seja T1 a classificação obtida no primeiro teste, T2 a obtida (todas em valores não arredondados). Considere-se
AC = (T1+T2)//2
Se AC≥9.5 e T2 ≥ 7.5 o aluno é aprovado e a classificação final ACF será obtida por arredondamento de AC às unidades
Se 10 ≤ ACF ≤ 17, o aluno fica aprovado com a classificação final ACF. Se ACF ≥ 18, o aluno poderá optar entre ficar com a classificação final de 17 valores ou realizar uma prova complementar para defesa de nota.
4. Época de recurso
Podem apresentar-se a exame na época de recurso todos os alunos inscritos, e ainda não aprovados na disciplina, que estejam nas condições do ponto 2.
Este exame consiste numa prova escrita com duração de 3 horas que versa sobre a totalidade dos conteúdos da UC..
Ao exame será atribuída uma classificação entre 0 e 20 valores (E).Designe-se por EF o valor de E arredondado às unidades. O aluno será aprovado à disciplina, se EF for superior ou igual a 10 valores.
.Se 10 ≤ EF ≤ 17, o aluno fica aprovado com a classificação final EF. Se EF ≥ 18, o aluno poderá optar entre ficar com a classificação final de 17 valores ou realizar uma prova complementar para defesa de nota.
Em alternativa,um aluno não aprovado por avaliação contínua pode optar por melhorar a classificação de um dos testes na data do exame de recurso ( em substituição da prova de exame de recurso que incide sobre toda a matéria).
5. Data dos Testes de 2021/2022
Primeiro teste XXXXX
Segundo teste YYYY
Conteúdo
1. | Funções reais de várias variáveis reais
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2. | Linhas em IR2
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3. | Equações diferenciais ordinárias
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