Tópicos Avançados em Estatística: Séries Temporais
Objetivos
No final da unidade curricular (UC) os alunos deverão ser capazes de:
1. Saber o conceito e dar exemplos de séries temporais;
2. Saber o conceito de série estacionária, com tendência ou sazonalidade;
3. Saber os conceitos e calcular a função de autocovariância, autocorrelação e autocorrelação parcial de uma série temporal;
4. Saber utilizar métodos de remoção de sazonalidade ou tendência de forma a obter uma série estacionária;
5. Aplicar uma média móvel;
6. Fazer a decomposição sazonal de uma série temporal;
7. Saber os passos básicos para modelar uma série temporal;
8. Saber interpretar a função de autocorrelação de uma série temporal;
9. Aplicar testes para a ausência de autocorrelação;
10. Saber o conceito de processo estocástico;
11. Saber o conceito de processos estacionários autoregressivos (AR), médias moveis (MA) e autoregressivos com médias móveis (ARMA);
12. Saber o conceito de processos não estacionários autoregressivos integrado de média móvel (ARIMA);
13. Saber ajustar um modelo AR, MA, ARMA e ARIMA utilizando o software;
14. Fazer a verificação de diagnóstico para os modelos anteriores;
15. Fazer previsão usando os modelos anteriores.
Caracterização geral
Código
12022
Créditos
4.0
Professor responsável
Pedro José dos Santos Palhinhas Mota
Horas
Semanais - A disponibilizar brevemente
Totais - 56
Idioma de ensino
Português
Pré-requisitos
Conhecimentos básicos de Probabilidades e Estatística.
Bibliografia
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Box GEP, Jenkins GM, Reinsel GC. Time series analysis: forecasting and control. 3rd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.
-
Brockwell PJ, Davis RA. Time series: theory and methods. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1991.
-
Diggle P. Time series: a biostatistical introduction. Oxford, United Kingdom: Oxford University Press, 1989.
-
Gonçalves E, Lopes NM. Séries temporais: Modelações lineares e não lineares. Minicurso SPE, 2008.
-
Helfenstein U. Box-Jenkins modelling in medical research. Stat Methods Med Res 1996; 5:3–22.
-
Müller D. Processos Estocásticos e Aplicações. Almedina, 2007.
-
Murteira BJF, Muller D, Turkman KF. Análise de Sucessões Cronológicas, McGraw-Hill, Lisboa, 1993.
-
Zeger SL, Irizarry R, Peng RD. On time series analysis of public health and biomedical data. Annu Rev Public Health 2006; 27:57–79.
Método de ensino
Esta unidade curricular é leccionada através da plataforma de e-learning usando ferramentas síncronas (discussão e esclarecimento de dúvidas em linha com o professor) e ferramentas assíncronas (fórum, e-mail, materiais de aprendizagem disponíveis na plataforma de e-learning). Serão postos à disposição dos alunos vídeos dedicados à explicação de conceitos e resolução de exemplos práticos, bem como um conjunto de exercícios resolvidos.
Método de avaliação
Métodos de Avaliação: trabalho individual validado no Skype/Zoom: 50%+ Teste final: 50%.
Conteúdo
TP 1 – Introdução
1.1 Séries Temporais: definição e objectivos da análise;
1.2 Exemplos de séries temporais;
1.3 Conceitos de autocovariância e autocorrelação;
1.4 Séries estacionárias.
1.5 Aplicação prática no software
TP 2 - Decomposição de séries
2.1 Componentes duma série temporal;
2.2 Modelos de decomposição;
2.3 Modelos de extracção de tendência e componente sazonal;
2.4 Regressão, Médias móveis e Diferenças;
2.5 Decomposição sazonal;
2.6 Aplicação prática no software.
TP 3 - Abordagem geral à modelação
3.1 Passos básicos para modelar uma série temporal;
3.2 Análise de gráficos;
3.3 Testes de normalidade;
3.4 Observação da função de autocorrelação e autocorrelação parcial;
3.5 Teste de Ljung-Box para a ausência de autocorrelação;
3.6 Aplicação prática no software.
TP 4 - Modelos autoregressivos (AR);
4.1 Processos estacionários: AR;
4.2 Funções de autocorrelação e autocorrelação parcial;
4.3 Aplicação prática no software.
TP 5 - Modelos autoregressivos de média móvel (ARMA)
5.1 Processos estacionários: MA;
5.2 Processos estacionários: ARMA;
5.3 Funções de autocorrelação e autocorrelação parcial;
5.4 Aplicação prática no software.
TP 6 – Modelação e previsão em modelos ARMA;
6.1 Estimação;
6.2 Testes de diagnóstico;
6.3 Previsão;
6.4 Aplicação prática no software.
TP 7. Modelos autoregressivos integrados de média móvel (ARIMA);
7.1 Processos não estacionários: ARIMA;
7.2 Estimação;
7.3 Testes de diagnóstico;
7.4 Previsão;
7.5 Aplicação prática no software.