Otimização Linear

Objectivos

No final desta unidade curricular o estudante terá adquirido conhecimentos, aptidões e competências que lhe permitem (i) modelar; e (ii) resolver e analisar as soluções de problemas de programação linear, linear inteira e linear com múltiplos objetivos. 

Caracterização geral

Código

12145

Créditos

6.0

Professor responsável

Jorge Orestes Lasbarrères Cerdeira

Horas

Semanais - 4

Totais - 70

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Os alunos devem ter conhecimentos de Álgebra Linear, Análise Matemática e alguma capacidade de conceber e implementar algoritmos.

Bibliografia

A First Course in Linear Optimization, Jon Lee, Reex Press, 4th edition, 2013-2021 https://github.com/jon77lee/JLee_LinearOptimizationBook/blob/master/JLee.4.01.pdf

Linear Programming: Foundations and Extensions, R.J. Vanderbei, Springer Int. Series in Oper. Res. & Manag. Science, 2014. 

Integer Programming, M. Conforti, G. Cornuejols, G. Zambelli, Springer Graduate Texts in Mathematics, 2014. 

Multiobjective Linear and Integer Programming, C.H. Antunes, M.J. Alves, J. Clímaco, Springer EURO Advanced Tutorials on Oper. Res., 2016. 

Operations Research: Applications and Algorithms, W.L. Winston, Wadsworth, Belmont, CA, 1994

Método de ensino

As aulas são teóricas/práticas participadas, com exposição oral dos conceitos e metodologias devidamente complementada com exemplos e resoluções de problemas. Eventuais dúvidas poderão ser esclarecidas no decurso das aulas ou em sessões individuais marcada com o professor.

A avaliação contínua é baseada em dois testes. Se um aluno não obtiver aprovação através de avaliação contínua poderá vir a obtê-la num exame de recurso. 

Método de avaliação

Avaliação:

Por testes:
Dois testes a realizar durante o período letivo, cada um com a cotação de 10 valores. 
Considera-se aprovado o aluno com frequência e soma das classificações obtidas nos testes >=10. A classificação final será o valor dessa soma.

Por exame final:

Considera-se aprovado o aluno que obtenha classificação no exame final >=10 valores. Ao optar pela realização do exame as classificações obtidas nos testes não têm efeito. 

Conteúdo

1. Programação linear (PL): formulação de problemas em PL, geometria da PL, método do simplex, dualidade.  

2. Programação linear inteira (PI): formulação de problemas em PI, PL vs PI, relaxações, método do branch and bound, métodos heurísticos.

3. Programação linear multiobjetivo (PMO): formulação de problemas em PMO, métodos de resolução.

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: