Métodos Numéricos para Engenharia

Caracterização geral

Pré-requisitos

A disponibilizar brevemente

Bibliografia

BURDEN, R.L.; FAIRES, J.D. (2011) -- Numerical Analysis (9th edition), Brooks/Cole, Boston, USA.

PINA, H. (1995) -- Métodos Numéricos, McGrawHill.

BRAUN, M. (1993) -- Differential Equations and their applications (4th edition). Springer-Verlag.

CIARLET, P.G. (1995) -- Introduction to Numerical Linear Algebra and Optimisation, Cambridge University Press, England.

Método de ensino

A disponibilizar brevemente

Método de avaliação

1. Frequência

Estão ainda dispensados de frequência todos os alunos que de acordo com as regras de avaliação da FCT-NOVA possuam um estatuto especial.  Os restantes alunos não poderão faltar injustificadamente a mais de 1/3 das aulas teórico-práticas.

2. Avaliação

A avaliação desta u.c. consiste na realização de  provas escritas (testes ou exame de recurso)  e dois trabalhos computacionais (realizados em grupo):

2.1 Avaliação contínua

 A avaliação contínua consiste na realização de dois testes (T1 e T2) e dois trabalhos computacionais (TC1 e TC2). A classificação final (NF) da avaliação contínua é: 

                   NF=0.35x (NT1+NT2)+0.15x(NTC1+NTC2)

onde NTc e  NTCd são as classificações obtidas no teste c e no trabalho d, respectivamente.

Tem-se ainda que:

 1- Se NF≤9.4 valores o aluno reprova.

2- Se 9.5≤NF≤17.4 o aluno obtém como classificação final NF arredonda às unidades.

3-Se NF≥17.5 valores o aluno poderá optar entre ficar com a classificação final de 17 valores ou realizar uma prova complementar para defesa de nota.

2.2 Época de Recurso

 Pode apresentar-se a exame de recurso todo o aluno ainda não aprovado na disciplina que tenha frequência ou aprovado mas que pretenda efectuar melhoria de nota.

Caso realize exame para aprovação são válidas as seguintes regras:

1. Se a classificação no exame, NE, for inferior a 9.4 valores o aluno reprova.

2. Se a classificação no exame for igual ou superior a 9.5 valores então o aluno está aprovado e a classificação é obtida do seguinte modo

               NF=max{NE, 0.70×NE+0.15×(NTC1+NTC2)}                    (FC)

arredondada às unidades.

 Caso realize o exame para melhoria de nota deverá previamente inscrever-se na divisão académica. Caso este exame de melhoria esteja a ser realizado no mesmo ano lectivo em que efectuou os trabalhos computacionais então aplica-se a fórmula de cálculo (FC). Caso contrário a classificação será apenas o resultado do exame. Em ambos os casos a nota de melhoria é o máximo entre a classificação anterior e a nova classificação de exame.

Nota: Em todos os casos anteriores classificações NF superiores ou iguais a 17.5 estão sujeitas a uma prova complementar de defesa de nota

Conteúdo

I. Análise Numérica Matricial:

1. Condicionamento de uma matriz. Número de Condicionamento.

2. Métodos iterativos para a resolução de sistemas de equações: Jacobi, Gauss-Seidel e Relaxação.

3. Métodos ierativos para o cálculo de valores e de vectores próprios: Potências iteradas.

4. Quociente de Rayleigh.

 II.  Resolução numérica de Equações Diferenciais:

1. Métodos de Euler, de Taylor e de Runge-Kutta.

2. Métodos de passo múltiplo explícitos e implícitos.

3. Métodos preditores – correctores. (Adams--Bashforth e Adams – Moulton).

4. Método das Diferenças Finitas para um problema elíptico unidimensional (deformação axial de uma barra).

5. Método das Diferenças Finitas para um problema elíptico bidimensional (deformação transversal de uma membrana).

6. Método das Diferenças Finitas para um problema parabólico bidimensional (difusão do calor). Algoritmos explícitos, implícitos e de Crank--Nicolson.

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: