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Modelos Multivariados

Objetivos

Adquirir conhecimentos elementares em Estatística Multivarida, nomeadamente sobre as distribuições multivariada Normal e Wishart,  inferência sobre vetores de médias, regressão multivariada, análise canónica e introdução às copulas. Utilizar adequadamente os conceitos e técnicas apreendidos, juntamente com o software R, na resolução dos mais diversos problemas da vida real.

Caracterização geral

Código

12231

Créditos

6.0

Professor responsável

Filipe José Gonçalves Pereira Marques

Horas

Semanais - 4

Totais - 56

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Conhecimento e domínio da matéria leccionada em Álgebra Linear e num curso introdutório de  Probabilidades e Estatística.

Bibliografia

Johnson, R. and Wichern, D. W. (2007), Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th Edition, Prentice Hall, New Jersey.

Flury, B. (1997), A First Course in Multivariate Statistics, Springer. New York

Morrison, D. F. (2004), Multivariate Statistical Methods, 4th Edition, Duxbury Press

Rencher, A. C. (1998), Multivariate Statistical Inference and Applications, John Wiley & Sons

Rencher, A. C. (2002), Methods of Multivariate Analysis, John Wiley & Sons

Método de ensino

Aulas teóricas ou práticas com exposição da matéria e introdução dos conceitos, complementadas com a apresentação de exemplos ilucidativos dos conceitos trazidos ao conhecimento dos alunos. Nestas aulas será também feita a resolução de problemas relacionados com os conceitos e resultados lecionados, com o auxilio de um sofware adequado e com a imprescindível participação activa dos alunos. 

Método de avaliação

 

1. Requisitos

Para poderem aceder à avaliação da Disciplina, tanto testes como Exame de Recurso, os alunos terão de ter uma assiduidade de pelo menos 2/3,  às aulas  presencias.

 2. Avaliação

A forma de avaliação recomendada consiste em:

1º Teste  - peso: 50%

2º Teste  - peso: 50%

Obterá aprovação todo o aluno que tiver uma classificação final (média ponderada) de 9,5 valores ou mais.O aluno que não tenha obtido uma classificação final de 9,5 valores, ou mais, através da realização dos testes acima, poderá submeter-se a Exame de Recurso, se tiver obtido frequência.Também os alunos que pretendam tentar subir a nota obtida através da realização dos Testes, poderão submeter-se a Exame de Recurso. Os alunos com nota final superior ou igual a 18 valores tem que realizar uma prova oral para defesa da nota, caso não realizem esta prova ficam com a classificação de 18 valores.

Conteúdo

1 - Breves revisões e noções básicas de Álgebra Linear
2 - A distribuição Normal Multivariada. Estimadores de máxima verosimilhança e suas distribuições. A distribuição Wishart
3 - Inferência sobre vetores de médias
3.1 - Testes com base numa amostra
3.2 - Testes com base em duas amostras, amostras emparelhadas e amostras independentes
3.3 - Testes com base em várias amostras
4 - Regressão Multivariada e Análise Canónica
5 – Introdução a Copulas
5.1 – Definição
5.2 – Dependência, concordância, dependências inferior e superior de caudas
5.3 – A  copula Gausssiana
5.4 – A família  Archimedean de copulas