Modelação Computacional de Produtos Derivados

Objetivos

O objectivo desta dísciplina é o de introduzir e analisar um conjunto diverso de produtos financeiros, completando o desenvolvimento necessário para uma total capacitação dos alunos com as ferramentas necessárias ao seu estudo. Os modelos matemáticos subjacentes aos problemas de apreçamento e cobertura serão revisitados e contextualizados.

Caracterização geral

Código

12942

Créditos

6.0

Professor responsável

Pedro José dos Santos Palhinhas Mota

Horas

Semanais - 4

Totais - 68

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Conhecimentos de Teoria da Medida, Processos Estocásticos e Cálculo Estocástico.

Bibliografia

  • Bjork T. Arbitrage, Theory in Continuous Time. Oxford University Press, 2009.
  • Brigo, D. and Mercurio, F., Interest Rate Models – Theory and Practice, 2nd ed. Springer, 2007.
  • Elliott, R.J. and Kopp, P.E., Mathematics of Financial Markets, 2nd ed. Springer, 2005.
  • Iacus, S.M., Simulation and Inference for Stochastic Differential Equations (with R examples). Springer, 2008.
  • Musiela, M. and Rutkowski, M., Martingale Methods in Financial Modelling, 2nd ed. Springer, 2005.
  • Oksendal B. Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications, 6th ed. Springer (2003).
  • Robert C.P. e Casella G. Introducing Monte Carlo Methods with R, Springer, 2010.
  • Ross, S.M., An Elementary Introduction to Mathematical Finance, 3rd ed. Cambridge University Press, 2011.
  • Wilmott, P. Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance, 2nd ed. John Wiley & Sons, 2007.

Método de ensino

As aulas funcionam num regime teórico prático.

Nas aulas  expõem-se os conceitos teóricos, efectuam-se algumas demonstrações ilustrando em simultâneo a sua aplicação por meio de exemplos e exercícios.

Parte substancial do estudo é feito em autonomia do aluno, com auxílio dos apontamentos e de outros suportes bibliográficos, e com o apoio dos docentes para esclarecimento de dúvidas em horários pré-estabelecidos.

Método de avaliação

Há avaliação contínua. Esta compõe-se de 2 momentos de avaliação, testes e/ou trabalhos escritos. A classificação final corresponde à média aritmética destas avaliações. Para quem não obtenha a aprovação com a avaliação contínua há exame global.

Conteúdo

  1. Simulação de Monte Carlo e Integração Numérica
  2. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Estocásticas.
  3. Modelo de Black-Scholes e Opções Europeias
  4. Mercados Completos e Cobertura de Risco
  5. Dividendos, Câmbios e Opções Exóticas
  6. Obrigações e Taxas de Juro
  7. Modelos de Taxas de Juro 

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: