Equações com Derivadas Parciais
Objetivos
Os estudantes devem ficar familiarizados com os métodos utilizados na abordagem das equações com derivadas parciais lineares e com as suas mais importantes aplicações.
Caracterização geral
Código
11590
Créditos
6.0
Professor responsável
Fábio Augusto da Costa Carvalho Chalub
Horas
Semanais - 4
Totais - 62
Idioma de ensino
Português
Pré-requisitos
Conhecimentos de Análise Funcional e de Equações Diferenciais.
Bibliografia
- L.C. Evans, Partial Differential Equations. American Mathematical Society.
- H. Brezis, Analyse Fonctionnelle: théorie et applications. Masson.
- D. Gilbarg & N. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order. Springer.
- J.-L. Lions & E. Magenes, Nonhomogeneous boundary value problems and Applications, vol.I , vol. lI III. Springer
Método de ensino
Aulas tutoriais
Método de avaliação
Trabalho realizado pelo aluno.
Conteúdo
1. Introdução à Teoria das Distribuições
2. Espaços L^p
3. Espaços H^m
4. Espaços H^m_0
5. Teorema de Hahn-Banach
6, Desigualdade de Poincaré
7. Teorema de Sobolev
8. Formulação variacional de um problema elíptico
9. Teorema de Lax-Milgram
10. Espaços fraccionários
11. Teorema do Traço
12. Espaços H^(-m)