Topologia Algébrica

Objetivos

Introdução à Topologia Algébrica

Caracterização geral

Código

12949

Créditos

6.0

Professor responsável

Philippe Laurent Didier

Horas

Semanais - 4

Totais - A disponibilizar brevemente

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Topologia Geral
Topologia e Geometria Diferencial
Teoria dos grupos

Bibliografia

  • Topologie Algébrique, Yves Félix et Daniel Tanré
  • Topologia Algébrica e teoria elementar dos feixes, Teresa Monteiro Fernandes
  • Algebraic Topology, William Fulton
  • Algebraic Topology, Marvin Greenberg and John harper
  • Homology Theory, James Vick
  • Éléments de topologie algébrique, Claude Godbillon

Método de ensino

Teorico práticas

Método de avaliação

Projeto

Conteúdo

  • Grupo fundamental : homotopia, definição, grupo fundamental das esferas, aplicações
  • Exemplos de espaços : topologia quociente, espaços celulares, superfícies
  • Teorema de Seifert e Van Kampen
  • Revestimentos
  • Complexos de cadeias : homologia simplicial e singular
  • Aplicações da homologia singular
  • Cohomologia : cohomologia de De Rham

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: