Matemática II
Objetivos
Aquisição de conhecimentos elementares de acordo com o programa da disciplina.
Caracterização geral
Código
7399
Créditos
6.0
Professor responsável
Manuel Messias Rocha de Jesus
Horas
Semanais - 6
Totais - 104
Idioma de ensino
Português
Pré-requisitos
O estudante deve possuir os conhecimentos matemáticos de nível secundário em Portugal (área científica).
Bibliografia
-
ANTON, Howard; Bivens Irl; Davis Stephen - Cálculo vol I e II, 8ª edição, Bookman, 2007.
-
Bento, Murteira- Probabilidades e Estatistica volI e II, McGraw-Hill.
-
Spiegel, Murray- Estatistica, McGraw-Hill, 1984.
Método de ensino
Nas aulas teóricas são introduzidos os conteúdos da UC, ilustrados com exemplos de aplicação. Nas aulas práticas os alunos serão chamados a resolver exercícios.
Quaisquer dúvidas são esclarecidas no decorrer das aulas ou nas sessões destinadas a atendimento de alunos ou ainda em sessões extra combinadas diretamente entre aluno e professor.
Método de avaliação
Frequência: presença em pelos menos 2/3 das aulas práticas.
Avaliação Contínua:
- 2 Testes - Avaliação Teórico-Prática
- Cada teste tem duração de 1 hora e 30 minutos.
- A nota final é a média aritmética dos dois testes. O aluno é aprovado se a nota final for superior ou igual a 9,5 valores.
Recurso:
- Possibilidade de melhoria de um dos testes na data de exame. A repetição de um dos testes tem a duração de 1 hora e 30 minutos.
ou
- Exame com a duração de 3 horas.
- O aluno é aprovado se tiver nota de exame superior ou igual a 9,5 valores.
Nota: para as provas podem utilizar calculadoras científicas, não alfanuméricas, não programáveis. Não podem usar calculadoras gráficas.
Na realização de qualquer prova, devem ainda ter em consideração o disposto no nº3 do artigo 10º do Regulamento de Avaliação da FCT NOVA, “Quando for comprovada a existência de fraude ou plágio, em qualquer dos elementos de avaliação de uma UC, os estudantes diretamente envolvidos são liminarmente reprovados na UC (…).”
Conteúdo
Aplicações do cálculo diferencial
-Funções de mais de uma variável: derivadas parciais.
-Recta de Regressão linear de um conjunto de pontos.
-Erros em medições. Propagação do erro máximo: estimativa. Adição e multiplicação. Aproximação linear de uma função na vizinhança de um ponto do domínio. Propagação do erro máximo: caso geral de uma função de várias variáveis.
Cálculo Integral
-Noção de integral de uma função num intervalo. Valor médio de uma função.
-Cálculo de primitivas e integrais. Primitivação por partes.
-Equações diferenciais de variáveis separáveis. Problemas com condições iniciais.
Introdução às probabilidades e estatística
-Variáveis aleatórias discretas e contínuas.
-Média, variância e desvio padrão de uma variável aleatória.
-A distribuição Normal.
-Média, variância e desvio padrão amostrais.
-Média, variância e desvio padrão da soma e média de variáveis aleatórias.
-Intervalo de confiança para a média de uma população normal conhecida uma amostra. Distribuição t-student.
-Testes de significância para médias.
-Proporção de duas classes numa população. Teste para comparação de proporções.
-Testes unilaterais e bilaterais.