Matemática II

Objectivos

Aquisição de conhecimentos elementares de acordo com o programa da disciplina.

Caracterização geral

Código

7399

Créditos

6.0

Professor responsável

Manuel Messias Rocha de Jesus

Horas

Semanais - 5

Totais - 104

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

O estudante deve possuir os conhecimentos matemáticos de nível secundário em Portugal (área científica).

Bibliografia

  1. ANTON, Howard; Bivens Irl; Davis Stephen - Cálculo vol I e II, 8ª edição, Bookman, 2007.

  2. Bento, Murteira- Probabilidades e Estatistica volI e II, McGraw-Hill.

  3. Spiegel, Murray- Estatistica, McGraw-Hill, 1984.

Método de ensino

Nas aulas teóricas são introduzidos os conteúdos da UC, ilustrados com exemplos de aplicação. Nas aulas práticas os alunos serão chamados a resolver exercícios.

Quaisquer dúvidas são esclarecidas no decorrer das aulas ou nas sessões destinadas a atendimento de alunos ou ainda em sessões extra combinadas diretamente entre aluno e professor.

Método de avaliação

Frequência: presença em pelos menos 2/3 das aulas práticas.

Avaliação Contínua:

- 2 Testes - Avaliação Teórico-Prática

- Cada teste tem duração de 1 hora e 30 minutos.

- A nota final é a média aritmética dos dois testes. O aluno é aprovado se a nota final for superior ou igual a 9,5 valores.

Recurso:

- Possibilidade de melhoria de um dos testes na data de exame. A repetição de um dos testes tem a duração de 1 hora e 30 minutos.

ou

- Exame com a duração de 3 horas.

- O aluno é aprovado se tiver nota de exame superior ou igual a 9,5 valores.

Nota: para as provas podem utilizar calculadoras científicas, não alfanuméricas, não programáveis. Não podem usar calculadoras gráficas.

Conteúdo

Aplicações do cálculo diferencial

-Funções de mais de uma variável: derivadas parciais.

-Recta de Regressão linear de um conjunto de pontos.

-Erros em medições. Propagação do erro máximo: estimativa. Adição e multiplicação. Aproximação linear de uma função na vizinhança de um ponto do domínio. Propagação do erro máximo: caso geral de uma função de várias variáveis.

Cálculo Integral

-Noção de integral de uma função num intervalo. Valor médio de uma função.

-Cálculo de primitivas e integrais. Primitivação por partes.

-Equações diferenciais de variáveis separáveis. Problemas com condições iniciais.

Introdução às probabilidades e estatística

-Variáveis aleatórias discretas e contínuas.

-Média, variância e desvio padrão de uma variável aleatória.

-A distribuição Normal.

-Média, variância e desvio padrão amostrais.

-Média, variância e desvio padrão da soma e média de variáveis aleatórias.

-Intervalo de confiança para a média de uma população normal conhecida uma amostra.   Distribuição t-student.

-Testes de significância para  médias.

-Proporção de duas classes numa população. Teste para comparação de proporções.

-Testes unilaterais e bilaterais.

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: