Estatística Multivariada
Objetivos
Pretende-se familiarizar o aluno com técnicas de inferência para valores médios multivariados e matrizes de covariância, bem como modelos lineares em populações Gaussianas, métodos de redução da dimensionalidade, de discriminação e classificação de dados.
Caracterização geral
Código
8518
Créditos
6.0
Professor responsável
Regina Maria Baltazar Bispo
Horas
Semanais - 4
Totais - 56
Idioma de ensino
Português
Pré-requisitos
Noções básicas de Análise e de nível intermédio em Álgebra Linear, Probabilidades e Inferência Estatística
Bibliografia
Anderson, T. W. (2003), An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, 3rd ed., J. Wiley & Sons, New York
Flury, B. (1997), A First Course in Multivariate Statistics, Springer. New York
Johnson, R. and Wichern, D. W. (2007), Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th Edition, Prentice Hall, New Jersey
Morrison, D. F. (2004), Multivariate Statistical Methods, 4th Edition, Duxbury Press
Rencher, A. C. (1998), Multivariate Statistical Inference and Applications, John Wiley & Sons
Rencher, A. C. and Christensen, W. F. (2012). Methods of Multivariate Analysis, Third Edition, John Wiley & Sons
Zelterman, D. (2015). Applied Multivariate Statistics with R. Springer
Método de ensino
As aulas decorrerão em modo presencial (se possível, a confirmar). Pretende-se que as aulas funcionem de acordo com um modelo essencialmente interativo, de acompanhamento dinâmico dos alunos, com recurso à resolução prática de exercícios e análise de dados em ambiente R.
Método de avaliação
Avaliação contínua:
- 1º mini-teste (MT1)- Teste com consulta, a realizar em laboratório de informática, presencialmente, através do moodle, com uma ponderação de 25%. O teste terá a duração de 2h. O teste é classificado numa escala de 0 a 20 valores (sem classificação mínima).
- 2º mini-teste (MT2)- Teste com consulta, a realizar em laboratório de informática, presencialmente, através do moodle, com uma ponderação de 25%. O teste terá a duração de 2h. O teste é classificado numa escala de 0 a 20 valores (sem classificação mínima).
- Trabalho (T)- Trabalho individual de análise de dados multivariados. O trabalho terá uma ponderação de 50%. O trabalho é classificado numa escala de 0 a 20 valores.
Recurso(Melhoria)/Especial: Prova escrita com consulta, presencial, a realizar numa única data, dentro da época prevista no calendário letivo, com ponderação de 100% (os alunos podem escolher realizar apenas parte da prova correspondente aos testes, assumindo-se neste caso os pesos correspondentes aos testes). Os alunos devem trazer para a prova os seu próprios computadores. O exame terá a duração de 3h (2 horas no caso de estar a realizar a parte correspondente aos testes). Classificação de 0 a 20 valores.
Conteúdo
Apresentação da docente e da unidade curricular
1. Introdução ao R/RStudio
2. Dados multivariados
3. Distribuições multivariadas
4. Inferência sobre médias multivariadas
4.1 Inferência sobre um vetor de médias
4.2 Comparação de dois vetores de médias
4.3 Comparação de mais de 2 vetores de médias
5. Inferência sobre matrizes de covariâncias
6. Análise da estrutura de covariância
6.1 Análise em componentes principais
7. Análise classificatória e de clustering
7.1 Análise discriminante
7.2 Análise de clusters
Cursos
Cursos onde a unidade curricular é leccionada: