Métodos Numéricos Aplicados à Engenharia Química e Biológica
Objetivos
Esta unidade curricular tem como objetivo principal proporcionar uma formação avançada no desenvolvimento de modelos computacionais para a resolução de problemas de Engenharia Química e Biológica. No final desta unidade curricular o estudante terá adquirido conhecimentos, aptidões e competências que lhe permitam:
- Compreender os métodos numéricos aplicados à resolução de sistemas de equações algébricas (não-)lineares, sistemas de equações diferenciais ordinárias, sistemas de equações às derivadas parciais.
- Compreender os métodos para o desenvolvimento de modelos a partir de dados por regressão (não-)linear, quimiometria, inteligência artificial e modelação híbrida.
- Ser capaz de interpretar um problema de engenharia Química e Biológica, formular um modelo matemático e de desenvolver uma solução numérica para a resolução desse problema.
- Ser capaz de implementar modelos computacionais para resolução e análise de problemas de Engenharia Química e Biológica.
Caracterização geral
Código
12563
Créditos
6.0
Professor responsável
Rui Manuel Freitas Oliveira
Horas
Semanais - 4
Totais - 56
Idioma de ensino
Português
Pré-requisitos
- Formação prévia em métodos numéricos
- Programação em Python
Bibliografia
Beers, Kenneth J. Numerical Methods for Chemical Engineering: Applications in MATLAB ® . Cambridge University Press, 2006. ISBN: 9780521859714.
Sedat Biringen and Chuen-Yen Chow. An Introduction to Computational Fluid Mechanics by Example, John Wiley & Sons, Inc., 2011, ISBN: 978-0-470-10226-8.
Gillespie D.T. (2005) Stochastic Chemical Kinetics. In: Yip S. (eds) Handbook of Materials Modeling. Springer, Dordrecht, ISBN 978-1-4020-3287-5
Kevin D. Dorfman (2017) Numerical Methods with Chemical Engineering Applications, Cambridge University Press, ISBN: 9781316471425
Método de ensino
As matérias tórico-práticas são lecionadas em formato standard onde se lecionam os princípios teóricos dos métodos numéricos aplicados à Engenharia Química e Biológica complementado com a resolução de exercícios. As aulas práticas decorrem em salas de computador. Nas aulas práticas os aluno implementam métodos numéricos em computador usando ferramentas computacionais (MATLAB, Python) e resolvem problemas de Engenharia Química e Biológica. É proporcionado uma lista de problemas para resolver em casa de forma autónoma cobrindo os vários tópicos: resolução de sistemas algébricos, simulação dinâmica, inferência de modelos, otimização, validação estatística.
Método de avaliação
Frequência mínima
- 2/3 de presenças nos turnos P (prática de computador)
Avaliação contínua
A – Trabalho de casa
B – Teste teórico
C – Avaliação prática em computador (nota mínima de 9,5)
NOTA FINAL = 0,2 * A + 0,2 * B + 0,6 * C
Recurso
B – Exame teórico (só a componente teórica vai a recurso)
NOTA FINAL = 0,2 * A + 0,2 * B + 0,6 * C
Conteúdo
- Introdução: Tipos de problemas numéricos em Engenharia Química e Biológica.
- Resolução de sistemas (não-)lineares algébricos: bateria de CSTRs, colunas multi-estágio, rendimentos teóricos e caminhos metabólicos em crescimento bacteriano.
- Resolução de sistemas de equações diferenciais ordinárias (ODE): propriedades de sistemas dinâmicos(estabilidade, histerese, bifurcação), (Fed-)batch, CSTR em estado transiente, Reator pistão, Célula in silico.
- Resolução de sistemas de equações às derivadas parciais (PDE): Navier stokes, Dinâmica dos fluidos computacional (CFD), catálise heterogénea.
- Cinética estocástica: cadeias de Markov. Algoritmo tau-leaping, Infeção viral, transcrição de genes.
- Simulação de Monte Carlo: aplicação a simulação molecular e simulação dinâmica molecular.
- Criação de modelos a partir de dados: Regressão (Não)linear, Quimiometria (análise de componentes principais, mínimos quadrados parciais, redes neuronais artificiais). Modelos híbridos.