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Otimização Linear

Objetivos

(i) Desenvolvimento da capacidade de formulação de problemas.

(ii) Compreensão dos conceitos e técnicas fundamentais de PL e PI.

(iii) Amadurecimento da formação matemática.

Caracterização geral

Código

10983

Créditos

6.0

Professor responsável

Isabel Cristina Silva Correia

Horas

Semanais - 4

Totais - 56

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

Os alunos devem ter conhecimentos de Álgebra Linear, Análise Matemática e alguma capacidade de conceber e implementar algoritmos.

Bibliografia

Operations Research: Applications and Algorithms, Wayne L. Winston, Brooks/Cole; 4th edition edition, 2004.

Introduction to Mathematical Optimization, Matteo Fischetti, Kindle Direct Publishing, 2019.

A First Course in Linear Optimization, Jon Lee, Reex Press, 4th edition, 2013-2021 https://github.com/jon77lee/JLee_LinearOptimizationBook/blob/master/JLee.4.01.pdf

Método de ensino

As aulas são teóricas/práticas participadas, com exposição oral dos conceitos e metodologias devidamente complementada com exemplos e resoluções de problemas. Eventuais dúvidas poderão ser esclarecidas no decurso das aulas ou em sessões individuais marcada com o professor.

A avaliação contínua é baseada em dois testes. Se um aluno não obtiver aprovação através de avaliação contínua poderá vir a obtê-la num exame de recurso. 

Método de avaliação

Só os alunos com frequência poderão obter aprovação nesta unidade curricular.

Frequência:

Um aluno obtém frequência se assistir a pelo menos a 2/3 de todas as aulas lecionadas. Os alunos com estatuto especial ou que obtiveram uma classificação Suficiente no ano letivo anterior estão dispensados da comparência às aulas.

Método de Avaliação:

1)   Durante o semestre serão realizados dois testes de avaliação. Sejam CT1 e CT2 as classificações obtidas no primeiro e no segundo teste, respetivamente, numa escala de 0-10. Um aluno obtém aprovação se CT1+CT2 >= 9.5.

2) Os alunos não aprovados podem realizar em Época de Recurso um exame sobre a totalidade da matéria. Seja CE a classificação obtida neste exame, numa escala de 0-20. O aluno é aprovado se CE >= 9.5.

3) Os alunos aprovados em avaliação contínua poderão realizar exame de recurso com o objetivo de melhorar a sua classificação. É necessária a inscrição para melhoria de nota na Divisão Académica.

4) ) Um aluno com uma classificação superior a 17 pode decidir entre ficar com a classificação final de 17 ou realizar uma prova complementar de defesa de nota.

Conteúdo

Programação linear (PL): formulação de problemas em PL, geometria da PL, método do simplex, dualidade, análise de sensibilidade.

Programação linear inteira (PI): formulação de problemas em PI, PL vs PI, relaxações, método do branch and bound, métodos heurísticos, complexidade computacional.