Métodos Bayesianos

Objetivos

O objectivo desta unidade curricular consiste na aprendizagem do paradigma bayesiano na análise estatística de dados, metodologias e técnicas computacionais para inferência, testes de hipóteses e previsão.

Caracterização geral

Código

12080

Créditos

6.0

Professor responsável

Isabel Cristina Maciel Natário

Horas

Semanais - 4

Totais - 68

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

A disponibilizar brevemente

Bibliografia

Principal:

- Johnson, A. A., Ott, M. Q. & Dogucu, M. Bayes Rules!, An Introduction to Applied Bayesian Modeling. (Chapman & Hall, 2022).

- Kruschke, J. K. Doing Bayesian data analysis: a tutorial with R, JAGS, and Stan. (Academic Press, 2015).

 

Adicional:

- Bernardo J.M. & Smith, A.F.M. (1994). Bayesian theory. Wiley.

- Congdon P (2001). Bayesian Statistical Modelling. Wiley.

- Gelman, A., Carlin, J.B., Stern, H.S., Rubin, D.B. (2003). Bayesian Data Analysis (2nd edition). Chapman and Hall / CRC, 2003.

- Lee, P.M. (2004). Bayesian Statistics: An Introduction, 3rd edition, Arnold.

- Paulino, C., Turkman, M., Murteira, B., Silva, G. (2018). Estatística Bayesiana. Gulbenkian.

- Reich, B. J. & Ghosh, S. K. Bayesian Statistical Methods. (2019).

- Turkman, M., Paulino, C., Müller, P. (2019). Computational Bayesian Statistics, Cambridge.

Método de ensino

Aulas teórico-práticas onde a par com a exposição dos conceitos e resultados fundamentais serão apresentados exemplos ilustrativos desses conceitos e resultados. De seguida são apresentados problemas que são resolvidos em laboratório. Estes problemas são realizados em laboratório, pretendendo-se que os alunos participem ativamente na sua resolução. Deste modo os alunos adquirem as competências relativas não só à adequada implementação das metodogias ensinadas em cada situação concreta como também relativas aos softwares estatísticos.

Método de avaliação

A avaliação será feita em 2 momentos:

Prova Individual (50% da nota) - TBA

Trabalho final (50% da nota) -TBA

Conteúdo

1 - O paradigma Bayesiano
2 - A distribuição a priori e métodos para a sua formulação
3 - A função verosimilhança, a distribuição a posteriori, as distribuições marginal e preditiva
4 - Inferência bayesiana
5 - Markov Chain Monte Carlo, MCMC
6 - Qualidade e seleção de modelos
7 - Modelos hierárquicos