Inferência e Modelação Estatística
Objetivos
Pretende-se que o aluno adquira conhecimentos nas áreas de Inferência e Modelação Estatística que não são, em geral, objeto de estudo de um curso de 1º ciclo, sendo dada ênfase aos aspetos associados à Modelação Estatística, apresentada num contexto mais geral do que apenas o dos Modelos Lineares, de forma a que o aluno adquira uma visão mais abrangente tanto da Modelação Estatística como também de aspetos associados à Inferência, visão que é essencial não só na sua vertente teórica como também prática, a quem pretenda fazer no futuro aplicações bem fundamentadas e sólidas tanto na área da Modelação Estatística como na de Inferência Estatística; a associação da Inferência à Modelação Estatística pretende exatamente dar esta visão mais abrangente e a possibilidade da realização futura de aplicações nas mais variadas áreas, uma vez que os Modelos Lineares Generalizados, introduzidos na presente unidade curricular permitem uma vasta gama de aplicações da Inferência Estatística.
Caracterização geral
Código
10818
Créditos
6.0
Professor responsável
Elsa Estevão Fachadas Nunes Moreira
Horas
Semanais - 4
Totais - 56
Idioma de ensino
Português
Pré-requisitos
São requisitos para um bom desempenho e apreensão da matéria constante desta Disciplina:
- um bom domínio das matérias relacionadas com as Disciplinas de Probabilidades e Estatística I e II;
- um relativamente bom domínio de Álgebra matricial;
- uma predisposição por parte dos alunos para o relacionamento das matérias apresentadas com outras previamente leccionadas no decurso da Licenciatura, nomeadamente as relacionadas com a estimação e inferência.
Bibliografia
Agresti, A. (1996). An Introduction to Categorical Data Analysis. J. Wiley & Sons, New York.
Coelho, C. A. (2007). Tópicos em Probabilidades e Estatística – Vol III, Cap. 7, 10, 11.
Esquível, M. L., Mota P. P. (2018) Inferência e Modelação Estatística, NOVA FCT EDITORIAL, Primeira Edição 2018 (ISBN: 978-989-99528-9-8).
Gill, J. (2000). Generalized Linear Models: a Unified Approach. SAGE University Papers 134, 122pp.
Liang, K.-Y., Scott, L. Z. (1986). Longitudinal data analysis using Generalized Linear Models. Biometrika, 73, 13-22.
Lindsey, J. K. (1997). Applying Generalized Linear Models. Springer, New York.
Khuri, A. I., Mathew, B., Sinha, B. K. (1998). Statistical Tests for Mixed Linear Models. J. Wiley & Sons, New York.
McCullagh, P., Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models, 2ª ed. Chapman & Hall/CRC, New York.
Método de ensino
As aulas são lecionadas em regime teórico-prático, havendo inicialmente uma parte expositiva seguida da resolução de exercícios sobre os tópicos expostos. A avaliação nesta disciplina será realizada através da resolução de 2 testes, com o peso de 30% cada um e de 2 conjuntos de exercícios, com o peso de 20% cada um.
Método de avaliação
A avaliação nesta disciplina será realizada através da resolução de 2 testes, com o peso de 30% cada um e de 2 conjuntos de exercícios, com o peso de 20% cada um.
Conteúdo
1. Revisão de conceitos fundamentais de estimação pontual e estimação intervalar
2. A Família Exponencial de Distribuições
- A Família Exponencial de 1 e de vários parâmetros: conceitos fundamentais e resultados base
- Distribuições na Família Exponencial
- Estimação na Família Exponencia
3. Modelos Lineares Generalizados
- Distribuições do erro como membros da Família Exponencial
- A função de ligação – função de ligação canónica e funções de ligação não-canónicas
- O Modelo Linear como caso particular
- Modelos Logit
- Modelos Log-lineares
- Modelos com efeitos aleatórios e Modelos mistos
4. Modelos Não-Lineares