Métodos Bayesianos

Objetivos

O objetivo principal desta UC é introduzir a abordagem da estatística bayesiana. No final desta UC o estudante deve perceber os princípios que regem a inferência bayesiana, saber incorporar, em problemas variados, o conhecimento existente a priori e a sua correspondente incerteza numa distribuição de probabilidade, saber atualizar a distribuição a priori com os dados de forma a estimar analítica ou numericamente as distribuições de probabilidade a posteriori resultante, através de métodos de programação intensiva como o Markov Chain Monte Carlo (MCMC) e saber usar a modelação hierárquica para representar e analisar sistemas complexos, usando os softwares R-project e BUGS (executado pelo R).

 


Caracterização geral

Código

12080

Créditos

6.0

Professor responsável

Isabel Cristina Maciel Natário

Horas

Semanais - 4

Totais - 68

Idioma de ensino

Português

Pré-requisitos

A disponibilizar brevemente

Bibliografia

Principal:

- Paulino, C. & Turkman, M.A. Estatística Bayesiana Computacional - uma introdução, 2ª edição. (Edições SPE, 2020). 

- Johnson, A. A., Ott, M. Q. & Dogucu, M. Bayes Rules!, An Introduction to Applied Bayesian Modeling. (Chapman & Hall, 2022).

- Kruschke, J. K. Doing Bayesian data analysis: a tutorial with R, JAGS, and Stan. (Academic Press, 2015).

 

Adicional:

Albert, J. Bayesian Computation with R. (Springer, 2009).

- Congdon P. Bayesian Statistical Modelling. (Wiley, 2001).

- Gelman, A., Carlin, J.B., Stern, H.S., Rubin, D.B. Bayesian Data Analysis, 2nd edition. (Chapman and Hall / CRC, 2003).

- Lee, P.M. Bayesian Statistics: An Introduction, 3rd edition. (Arnold, 2004).

- Paulino, C., Turkman, M.A., Murteira, B., Silva, G. Estatística Bayesiana. (Gulbenkian, 2018).

- Reich, B. J. & Ghosh, S. K. Bayesian Statistical Methods. (2019).

Método de ensino

Aulas teórico-práticas onde a par com a exposição dos conceitos e resultados fundamentais serão apresentados exemplos ilustrativos desses conceitos e resultados. De seguida são apresentados problemas que são resolvidos em laboratório. Estes problemas são realizados em laboratório, pretendendo-se que os alunos participem ativamente na sua resolução. Deste modo os alunos adquirem as competências relativas não só à adequada implementação das metodogias ensinadas em cada situação concreta como também relativas aos softwares estatísticos.

Método de avaliação

A avaliação será feita em 3 momentos:

Prova individual, mini-teste (10% da nota)

Prova individual, teste (50% da nota)

Trabalho final (40% da nota)

Há nota mínima no teste (8 valores) e no trabalho (8 valores). A nota final terá de ser >= 9.5 valores. 

Conteúdo

1 - O paradigma Bayesiano
2 - A distribuição a priori e métodos para a sua formulação
3 - A função verosimilhança, a distribuição a posteriori, as distribuições marginal e preditiva
4 - Inferência bayesiana
5 - Markov Chain Monte Carlo, MCMC
6 - Qualidade e seleção de modelos
7 - Modelos hierárquicos