Otimização Linear

Caracterização geral

Pré-requisitos

Os alunos devem ter conhecimentos de Álgebra Linear, Análise Matemática e alguma capacidade de conceber e implementar algoritmos.

Bibliografia

A First Course in Linear Optimization, Jon Lee, Reex Press, 4th edition, 2013-2021 https://github.com/jon77lee/JLee_LinearOptimizationBook/blob/master/JLee.4.01.pdf

Linear Programming: Foundations and Extensions, R.J. Vanderbei, Springer Int. Series in Oper. Res. & Manag. Science, 2014. 

Integer Programming, M. Conforti, G. Cornuejols, G. Zambelli, Springer Graduate Texts in Mathematics, 2014. 

Multiobjective Linear and Integer Programming, C.H. Antunes, M.J. Alves, J. Clímaco, Springer EURO Advanced Tutorials on Oper. Res., 2016. 

Operations Research: Applications and Algorithms, W.L. Winston, Wadsworth, Belmont, CA, 1994

Método de ensino

As aulas são teóricas/práticas participadas, com exposição oral dos conceitos e metodologias devidamente complementada com exemplos e resoluções de problemas. Eventuais dúvidas poderão ser esclarecidas no decurso das aulas ou em sessões individuais marcada com o professor.

A avaliação contínua é baseada em dois testes. Se um aluno não obtiver aprovação através de avaliação contínua poderá vir a obtê-la num exame de recurso. 

Método de avaliação

Só os alunos com frequência poderão obter aprovação nesta unidade curricular.

Frequência:

Um aluno obtém frequência se assistir a pelo menos a 2/3 de todas as aulas lecionadas. Os alunos com estatuto especial ou que obtiveram uma classificação Suficiente no ano letivo anterior estão dispensados da comparência às aulas.

Método de Avaliação:

1)   Durante o semestre serão realizados dois testes de avaliação. Sejam CT1 e CT2 as classificações obtidas no primeiro e no segundo teste, respetivamente, numa escala de 0-10. Um aluno obtém aprovação se CT1+CT2 >= 9.5.

2) Os alunos não aprovados podem realizar em Época de Recurso um exame sobre a totalidade da matéria. Seja CE a classificação obtida neste exame, numa escala de 0-20. O aluno é aprovado se CE >= 9.5.

3) Os alunos aprovados em avaliação contínua poderão realizar exame de recurso com o objetivo de melhorar a sua classificação. É necessária a inscrição para melhoria de nota na Divisão Académica.

4) ) Um aluno com uma classificação superior a 17 pode decidir entre ficar com a classificação final de 17 ou realizar uma prova complementar de defesa de nota.

Conteúdo

1. Programação linear (PL): formulação de problemas em PL, geometria da PL, método do simplex, dualidade.  

2. Programação linear inteira (PI): formulação de problemas em PI, PL vs PI, relaxações, método do branch and bound, métodos heurísticos.

3. Programação linear multiobjetivo (PMO): formulação de problemas em PMO, métodos de resolução.

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: