Combinatória e Teoria de Ramsey
Objetivos
A disponibilizar brevemente
Caracterização geral
Código
12947
Créditos
6.0
Professor responsável
Maria do Rosário Silva Franco Fernandes
Horas
Semanais - 1
Totais - A disponibilizar brevemente
Idioma de ensino
Português
Pré-requisitos
A disponibilizar brevemente
Bibliografia
A disponibilizar brevemente
Método de ensino
A disponibilizar brevemente
Método de avaliação
A disponibilizar brevemente
Conteúdo
1-Princípios e técnicas básicas
Princípio da casa dos pombos; Contagem dupla; Princípio de indução matemática; Princípio de inclusão-exclusão
2-Teoria dos grafos
Noções básicas; Árvores; Grafos bipartidos; Coloração de vértices; Emaprelhamentos; Grafos Hamiltonianos e grafos eulerianos
3-Teoria extremal de grafos
Teorema de Turán; Números extremais de grafos bipartidos; Supersaturação e estabilidade; Teorema de Erdos e Stone
4-Teoria de Ramsey
Números de Ramsey; Teoria de Ramsey; O problema do final feliz
5-Método Probabilistico
Fundamentos; Prova probabilistica; método do primeiro momento; Sorteios de grafos
6-Grafos aleatórios
Triângulos em G(n,p); Números extremais de ciclos pares; Teoria de Ramsey em G(n,p)