Matemática II
Objetivos
Aquisição de conhecimentos elementares de acordo com o programa da disciplina.
Caracterização geral
Código
7399
Créditos
6.0
Professor responsável
Manuel Messias Rocha de Jesus
Horas
Semanais - 6
Totais - 104
Idioma de ensino
Português
Pré-requisitos
O estudante deve possuir os conhecimentos matemáticos de nível secundário em Portugal (área científica).
Bibliografia
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ANTON, Howard; Bivens Irl; Davis Stephen - Cálculo vol I e II, 8ª edição, Bookman, 2007.
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Bento, Murteira- Probabilidades e Estatistica volI e II, McGraw-Hill.
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Spiegel, Murray- Estatistica, McGraw-Hill, 1984.
Método de ensino
Nas aulas teóricas são introduzidos os conteúdos da UC, ilustrados com exemplos de aplicação. Nas aulas práticas os alunos serão chamados a resolver exercícios.
Quaisquer dúvidas são esclarecidas no decorrer das aulas ou nas sessões destinadas a atendimento de alunos ou ainda em sessões extra combinadas diretamente entre aluno e professor.
Método de avaliação
1. FREQUÊNCIA
Todo o aluno inscrito na Unidade Curricular (incluindo os alunos repetentes que não obtiveram frequência no ano letivo 2022/2023) que não tenha, no CLIP, o estatuto de trabalhador-estudante e que tenha faltado a mais de 1/3 (um terço) das aulas práticas lecionadas, não obtém frequência e, consequentemente, reprova à Unidade Curricular.
Para que um aluno possa efetuar qualquer um dos testes terá de inscrever-se no CLIP no local e datas referidas para esse efeito. No dia da prova o aluno terá de trazer consigo:
a) Documento de Identificação;
b) Caderno de prova (com o cabeçalho não preenchido).
2. AVALIAÇÃO CONTÍNUA
A avaliação contínua consiste na realização, durante o semestre, de 2 testes teórico-práticos, em regime presencial, com a duração de 90 minutos cada, na modalidade de prova escrita, sendo cada um deles cotado de 0 a 20 valores.
Sejam T1 e T2 as classificações obtidas no 1º e 2º testes, respetivamente. Um aluno só poderá ficar aprovado na disciplina por avaliação contínua se
0,5×T1 + 0,5×T2 ≥ 9,5.
Neste caso a classificação final será dada por esta média arredondada às unidades.
3. EXAME
Podem apresentar-se a exame todos os alunos inscritos na Unidade Curricular, exceto os alunos que não tenham obtido frequência.
O exame teórico-prático consiste na realização de uma prova escrita, em regime presencial, com a duração de 3 horas, sendo cotado de 0 a 20 valores.
Se a classificação for inferior, ou igual, a 9,4 o aluno reprova. Se a classificação for superior, ou igual, a 9,5 o aluno fica aprovado com essa classificação, arredondada às unidades.
4. MELHORIA DE NOTA
Todo o aluno que pretenda apresentar-se a melhoria de nota deve inscrever-se, para esse efeito no CLIP (informações na Repartição Académica). A classificação do exame de melhoria é obtida de acordo com o indicado em 3. Se este resultado for superior ao já obtido anteriormente na disciplina, será tomado como nota final. Caso contrário, não se verifica melhoria de nota.
Nota: para as provas podem utilizar calculadoras científicas, não alfanuméricas, não programáveis. Não podem usar calculadoras gráficas.
Na realização de qualquer prova, devem ainda ter em consideração o disposto no nº3 do artigo 10º do Regulamento de Avaliação da FCT NOVA, “Quando for comprovada a existência de fraude ou plágio, em qualquer dos elementos de avaliação de uma UC, os estudantes diretamente envolvidos são liminarmente reprovados na UC (…).”
Conteúdo
Aplicações do cálculo diferencial
-Funções de mais de uma variável: derivadas parciais.
-Recta de Regressão linear de um conjunto de pontos.
-Erros em medições. Propagação do erro máximo: estimativa. Adição e multiplicação. Aproximação linear de uma função na vizinhança de um ponto do domínio. Propagação do erro máximo: caso geral de uma função de várias variáveis.
Cálculo Integral
-Noção de integral de uma função num intervalo. Valor médio de uma função.
-Cálculo de primitivas e integrais. Primitivação por partes.
-Equações diferenciais de variáveis separáveis. Problemas com condições iniciais.
Introdução às probabilidades e estatística
-Variáveis aleatórias discretas e contínuas.
-Média, variância e desvio padrão de uma variável aleatória.
-A distribuição Normal.
-Média, variância e desvio padrão amostrais.
-Média, variância e desvio padrão da soma e média de variáveis aleatórias.
-Intervalo de confiança para a média de uma população normal conhecida uma amostra. Distribuição t-student.
-Testes de significância para médias.
-Proporção de duas classes numa população. Teste para comparação de proporções.
-Testes unilaterais e bilaterais.