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Álgebra Linear

Objetivos

Nesta unidade curricular pretende-se que os alunos desenvolvam as suas capacidades de raciocínio lógico e de cálculo, essenciais para a aprendizagem de outras unidades curriculares do seu ciclo de estudos. O objectivo principal é a aprendizagem e consolidação de conhecimentos fundamentais de Álgebra Linear.

Caracterização geral

Código

100001

Créditos

4.0

Professor responsável

José António da Silva Carvalho

Horas

Semanais - A disponibilizar brevemente

Totais - A disponibilizar brevemente

Idioma de ensino

Português. No caso de existirem alunos de Erasmus, as aulas serão leccionadas em Inglês

Pré-requisitos

Não há requisitos

Bibliografia

Lay, D., Linear Algebra and its applications, 3rd ed., Pearson Education, 2006.; Sydsæter, K, Hammond, P., Essential Mathematics for Economic Analysis, 2nd ed., Prentice Hall, 2006.; Giraldes, E., Fernandes, V. H. e Smith, M. P. M, Curso de Álgebra Linear e Geometria Analítica, Editora McGraw-Hill de Portugal, 1995. ; Cabral, I., Perdigão, C., Saiago, C., Álgebra Linear, Escolar Editora, 2008.; Monteiro, A., Pinto, G. e Marques, C., Álgebra Linear e Geometria Analítica (Problemas e Exercícios), McGraw-Hill, 1997.

Método de ensino

Aulas teóricas e aulas prácticas para resolução de exercícios

Método de avaliação

Regime Avaliação Contínua :
2 Testes intermédios realizados durante o semestre lectivo (nota mínima em cada teste: 9,5 valores). Classificação Final: média dos dois testes

Regime Exame (apenas 2ª época): 
Exame Final (100%) (nota mínima: 9,5 valores)

Conteúdo

1. Espaços Vetoriais
1.1. Dependência e combinação linear de vetores.
1.2. Subespaços vetoriais.
1.3. Base e dimensão de um espaço vetorial.
2. Matrizes
2.1. Definição e classificação de matrizes.
2.2. Operações entre matrizes.
2.3. Característica de uma matriz; Inversa de uma matriz.
3. Determinantes
3.1. Cálculo e propriedades dos determinantes.
3.2. Menores e complementos algébricos.
3.3. Matriz adjunta.
4. Sistemas de Equações Lineares
4.1.Definição, representação matricial e resolução de um sistema de equações lineares.
4.2. Cálculo da inversa de uma matriz por condensação.
5. Vetores Próprios e Valores Próprios
5.1. Definição de vetor e valor próprio.
5.2. Polinómio característico e equação característica.
5.3. Principais resultados.
6. Introdução às Formas Quadráticas