Física Estatística

Caracterização geral

Pré-requisitos

Mecânica eTermodinâmica.

Bibliografia

A Thermodynamics and Statistical Mechanics, W. Greiner, L. Neise L., H. Stocker 1997 Springer
B Introdução à Física Estatística, J.P. Casquilho, P.I. Cortez Teixeira, 2015 IST Press
C Statistical and Thermal Physics, F. Reif 1985 McGraw-Hill
D Statistical Physics, F. Mandl, 1988, Wiley

Método de ensino

Exposição da matéria "teórica" durante 45 min. 

Exercícios de aplicação durante o resto da aula. Os primeiros exercícios são muito "básicos" de maneira a esclarecer e estabilizar os conceitos definidos durante a exposição téorica.

Durante estas duas partes, perguntas são feitas para sondar e aprofundar a compreensão que os alunos têm de alguns fenómenos.

Método de avaliação

Artigo 1.º - Aulas
1. As aulas teórico-práticas são obrigatórias, com registo de presenças, para todo o estudante sem frequência.
2. Estudante com frequência anterior está dispensado das aulas TP.
3. Não é aceite justificação de faltas fortuitas. Cada estudante deve gerir a possibilidade de poder não comparecer a 1/3 das aulas para eventuais compromissos ou situações imponderáveis, incluindo situações pontuais de doença.
4. No início do semestre é disponibilizado uma programação provisória das aulas e das datas dos testes.

Artigo 2.º - Avaliação
1. A avaliação desta unidade curricular (UC) será diferenciada para aluno com e sem frequência.
2. A avaliação de aluno com frequência é efetuada através de dois testes (nota de cada prova arredonda às décimas) ou exame. A classificação final (CF) é a média, arredondada à unidade, das classificações obtidas nos testes (CT) ou a classificação de exame.
3. A avaliação de alunos sem frequência é efetuada por fichas de trabalho (30%) e por testes ou exame (70%). A classificação de cada ficha de trabalho é arrendada às décimas e a classificação final das fichas de trabalhos (CB) é média das notas das fichas de trabalho, arredondada à unidade.
4. As fichas de trabalho, serão quatro ao longo do semestre, e a partir da data de publicação no CLIP (ver datas previstas no planeamento), os alunos terão uma semana para fazer a resolução da mesma. As fichas poderão ser resolvidas em grupo, no máximo de dois estudantes, e tem de ser entregues em papel, durante a aula. Em nenhum caso serão aceites resoluções enviadas por e-mail ou num período posterior ao fixado. A não entrega da ficha, no período definido, é classificada com zero valores. O estudante poderá ser chamado a justificar a resolução de qualquer ficha de trabalho.

Artigo 3.º - Frequência
1. O estudante que participe, em pelo menos, 2/3 das aulas teórico-práticas obtêm frequência.
2. A lista de estudantes com frequência em anos anteriores estará no CLIP em "Documentação de Apoio > Outros, até ao final da primeira semana de aulas.

Artigo 4.º - Classificação Final
1. A classificação final (CF) é o resultado da seguinte expressão aproximado à unidade:
o CF = CT×0,7 + CB×0,3 (frequência no corrente ano letivo)
o CF = CT (frequência em ano letivo anterior)
2. Todo o estudante com frequência e classificação final superior ou igual a dez valores, obtém aprovação nesta Unidade Curricular.
3. Se a classificação final for superior a 16 valores, o estudante é admitido a uma prova adicional de defesa de nota (ex.: oral).
4. A ausência à prova adicional traduz a aceitação por parte do estudante da nota final de 16 valores.

Artigo 5.º - Melhoria de Nota
1. O estudante que pretenda efetuar melhoria de nota deve cumprir, para esse efeito, as formalidades legais de inscrição.
2. O estudante que obtenha classificação final, por melhoria, superior a 16 valores fica sujeito às condições descritas nos pontos 3 e 4 do Artigo 4.º.

Artigo 6.º - Conduta em Aula
1. Para que todos beneficiem da experiência de aprendizagem é exigido que cada estudante respeite nas aulas o seguinte:
a. Pontualidade: Deverá estar presente na sala à hora de começo da aula. O docente poderá impedir a entrada para atrasos superiores a 5 minutos. A aula não é um café, onde se entra ou sai a cada momento.
b. A menos que lhe seja solicitado pelo professor, não deve usar telemóvel durante a aula. Não são autorizadas fotografias, com qualquer dispositivo.

Artigo 7.º - Momento de Avaliação
1. Cada prova de avaliação do tipo teste incidirá sobre a matéria lecionada até à última aula, que ainda não tenha sido objeto de avaliação.
2. Apesar da avaliação nos testes não ser cumulativa, e devido à natureza dos assuntos abordados nesta unidade curricular (UC), não é excluído que um elemento de avaliação se socorra de conhecimentos respeitantes à matéria avaliada anteriormente.
3. O horário e salas dos testes ou exame será publicado, em aviso, no CLIP, no dia da prova.
4. A inscrição para os testes é obrigatória e feita exclusivamente na plataforma CLIP. O período de inscrição começa duas semanas antes da prova e termina uma semana antes. Se não comparecer na sala de prova dentro dos primeiros quinze minutos, o estudante inscrito passa à situação de não inscrito.
5.Os estudantes não inscritos, só poderão realizar a prova, se quinze minutos depois do início da prova, existirem lugares na sala e cadernos de prova para todos os interessados.
6. A prova termina ao mesmo tempo para os estudantes (inscritos e não inscritos).
7. Cada estudante durante a prova de avaliação não poderá ter consigo telemóvel, relógio, ou qualquer dispositivo eletrónico de comunicação. O não cumprimento deste ponto será sempre tratado como fraude.
8. Ao entrar na sala o estudantes deve ter na mão, os seguinte elementos que pode levar para o posto de realização de prova: cartão de identificação, máquina de calcular científica (não programável e não gráfica); material de escrita (só são corrigidas questões resolvidas a caneta, sem vestígios de carvão). Todos os restantes pertences do estudante ficarão no espaço da sala que o docente vigilante indicar.
9. Durante a realização da prova não é permitido a consulta de quaisquer elementos pessoais ou de outrem. O não cumprimento deste ponto será sempre tratado como fraude.
10. Para a realização da prova de avaliação não é necessária folha de teste. A cada estudante serão fornecidos caderno de prova, que não pode ser desagrafado, e formulário.
11. Situações de fraude, em qualquer momento de avaliação, serão tratadas como indicado no regulamento de avaliação de conhecimentos desta Faculdade.

Conteúdo

Capítulo I – Termodinâmica Clássica
a) Primeira Lei – Calor, Trabalho, Energia Interna, Conservação de Energia.
b) Segunda Lei – Irreversibilidade, Entropia, Ciclo de Carnot. Entropia de Gás ideal - Paradoxo de Gibbs.
c) Potenciais Termodinâmicos – Energia livre de Helmholtz, Entalpia, Energia livre de Gibbs. Potencial químico. Aplicações.
d) Estabilidade do Sistema – Combinação da 1.ª e 2.ª Lei. Estado de equilíbrio.

Capítulo II – Noções de Probabilidade
a) Conceitos Estatísticos Básicos – Espaço amostral, Evento, Probabilidade e Frequência. Variável contínua e discreta.
b) Distribuição de Probabilidade – Distribuição Binomial, Distribuição de Poisson, Distribuição de Gauss. Teorema do Limite Central. Aproximações. Valor médio, variância e flutuações relativas.
c) Passeio Aleatório – Caso geral 1D e 3D. Aplicações.

Capítulo III – Sistema Microcanónico
a) Sistema Isolado – Macroestados, Microestados. Peso estatístico Ω(E,V,N).
b) Postulados Fundamentais da Física Estatística – Distribuição Microcanónica. Teorema de Ergocidade, Postulado de Equiprobabilidade. Sistema em equilíbrio e fora do equilíbrio.
c) Definições do Sistema – Entropia Estatística, Temperatura, Pressão, Potencial Químico.
d) Concentração de Defeitos Schottky – Cálculo da concentração, Lei Arrhenius. Aplicação

Capítulo IV – Sistema Canónico
a) Distribuição de Boltzmann – Sistema Canónico, Função de Partição.
b) Aplicação dos Potenciais Termodinâmicos – Cálculo das Energias média do sistema, Flutuações. Aplicações.
c) 3.ª Lei – Capacidade Térmica, Lei de Dulong-Petit, Modelo de Einstein, Lei de Debye, Teorema de Nernst.
d) Aplicação – Sistema a 2 níveis, Função de partição de N sistemas equivalentes

Capítulo V – Gás Ideal Clássico
a) Definição do Gás Ideal Clássico – Partículas idênticas, Graus de liberdade, Gás Monoatómico.
b) Função de Partição – Cálculo Teorema da Equipartição de Energia. Calor Específico.
c) Pressão e energia Interna – Cálculo. Distribuição de Maxwell-Boltzmann
d) Limite Clássico-Quântico – Limite Clássico da ocupação de um estado, Concentração quântica, significado do limite.

Capítulo VI – Sistema Macrocanónico
a) Distribuição de Gibbs – Equilíbrio térmico e difusão, Função de partição.
b) Distribuição de Fermi-Dirac– Definição, Fatorização da grande função de partição, Temperatura elevada
c) Distribuição Bose-Einstein – Definição, Baixa temperatura, Regimes Clássico e Quântico. Condensado.
d) Limite Clássico-Quântico – Limite Clássico da ocupação de um estado, Concentração quântica, significado do limite.

Capítulo VII – Gás Quântico
a) Eletrões Livres – Densidade eletrónica metais, Modelo Sommerfeld.
b) Esfera de Fermi a T = 0 – Distribuição de eletrões no espaço recíproco (multidimensões), Energia de Fermi, Temperatura de Fermi, Vetor de onda de Fermi, Velocidade de Fermi
c) Calor Específico de Gás de Eletrões – Evolução da distribuição de Fermi com T, Cálculo.
d) Magnetização de um Gás de Eletrões – Cálculo, Comparação de um gás ideal, Suscetibilidade de Pauli. Aplicações

Cursos

Cursos onde a unidade curricular é leccionada: